2019-2020年高三数学上学期综合检测九

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1、2019-2020年高三数学上学期综合检测九2．已知复数，若为实数，则实数m的值为___________。3．函数的定义域是___________。4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内应抽出__________人。（第4题图）10001500xx2500300040003500月收入（元）频率/组距0.00010.00020.00040.00050.00035．如图是一个算法的流程图，若

2、输入的值是10，则输出的值是________________。6．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则恰好有1只是白球的概率为_______________。7．曲线在点处的切线方程是___________。8．已知，则_________________。9．在三棱锥S－ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB＝BC＝CA＝2，则三棱锥S－ABC的表面积是_____________________。10．在边长为6的等边△ABC中，点满足，则等于．11．

3、若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是_________________。12．已知圆，点在直线上，过点的直线与圆交于两点，且点为中点，则点的横坐标的取值范围为________________。13．若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为_____________。14．已知函数的定义域为[a，b]，其中a、若函数的值域为，则满足条件的整数对个数为___________。二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．已知向量，求：（1）；（2）的值。16．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，为的中点。(1)求证:∥面；(2)求证

4、:平面⊥平面。17．PxyAF1F2·MO已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆。(1)当⊙的面积为时，求所在直线的方程；(2)当⊙与直线相切时，求⊙的方程；(3)求证：⊙总与某个定圆相切。·18.为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图）。在直线的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域；在直线的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过km的区域。(1)求

5、考察区域边界曲线的方程；(2)如图所示，设线段，是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。冰O化区域融已川B(4,0)P3(8,6)A(-4,0)xyx=219．已知数列中，(a为非零常数)，其前n项和Sn满足：Sn＝(nÎN*)。(1)求数列的通项公式；(2)若，且，求m、n的值；(3)是否存在实数，使得对任意正整数p，数列中满足的最大项恰为第3p－2项?若存在，分别求出a与b的取值范围

6、；若不存在，请说明理由。20．已知函数。（1）若a=1，求函数在区间的最大值；（2）求函数的单调区间；（3）若恒成立，求的取值范围。滨海县八滩中学xx届高三年级第一学期数学综合检测九参考答案及评分标准1．；2．；3．；4．25；5．54；6．；7．；8．1；9．；10．24；11．；12．；13．；14．5。15．(1)(2)16．（1）证明:设,连接,因为分别是的中点,所以∥…………4分而,所以∥面……………………7分(2)连接,因为,所以,又四边形是菱形,所以………………………………10分而面,面,,所以面………………3分又面,所以

7、面面…………………………………14分17．解：（1）易得，设点P，则，所以…3分又⊙的面积为，∴，解得，∴，∴所在直线方程为或……………………5分（2）因为直线的方程为，且到直线的距离为………………………………7分化简，得，联立方程组，解得或………10分∴当时，可得，∴⊙的方程为；当时，可得，∴⊙的方程为………12分（3）⊙始终和以原点为圆心，半径为（长半轴）的圆（记作⊙）相切…………13分证明：因为，又⊙的半径，∴，∴⊙和⊙相内切…………16分18．解（1）设边界曲线上点Ｐ的坐标为．当时，由题意知．当时，由知，点Ｐ在以为焦点，长轴长为

8、的椭圆上．此时短半轴长．因而其方程为．故考察区域边界曲线（如图）的方程为和．（2）设过点的直线为，过点的直线为，则直线，的方程分别为设直线平行于直线，其方程为代入椭圆方程，消去，得．由，解得，或．从图中可以