2019-2020年高考物理第一轮复习 补充资料 第1单元 运动的描述5 运动学专题2-自招

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1、2019-2020年高考物理第一轮复习补充资料第1单元运动的描述5运动学专题2-自招一．知识点1．参考系的转换2．图像法处理问题3．数学建模（数列、极限、微元、积分、小量分析）4．牵连运动二．典例解析1．参考系的转换【例1】从离地面同一高度h，相距L的两处同时各抛出一个石块，一个以速度v1竖直向上抛，另一个石块以速度v2正对着前一个石块同时水平抛出，求这两个石块在运动过程中它们之间的最短距离。2．图像问题【例2】（xx复旦）一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时将加速度反向，大小恒定。为使该物体在相同的时间内回到原处发点，则反向后的加速度应为多大？回到原出发点时的速

2、度多大？【例3】如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放（图中小球未画出），分别沿AB、BC轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABBC轨道运动的时间t1是沿AC直轨道运动所用时间t2的1.5倍，求AC与AB夹角α的值3．建模问题（数列与极限，微元与积分，小量分析法）【例4】线段AB长s，均分成n等分，一质点从A点由静止出发以加速度a向B点做分段匀加速直线运动，当质点到达每一等分点的末端时，它的加速度便增加 ，求质点运动到B点时的速度。如果质点的加

3、速度随位移是连续变化的，加速度和位移的关系满足，其中ax为物体从A点出发经过x位移时的加速度，则质点到达B点时的速度为多大？【例5】（xx同济）老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度有多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？【例6】一只蜗牛从地面开始沿竖直电线杆上爬，它上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足的关系是。其中常数=20cm，v0=2cm/s。求它上爬20cm所用的时间。【例7】已知一质点做变加速运动，初速度为v0，其加速度随位移线性减小的关系及加速过程中加速过程中加

4、速度与位移之间的关系满足条件a=a0-ks，式中a为任意位置处的加速度，求当位移为s是瞬时速度ABO【例8】如图所示，竖直平面上有一条光滑的四分之一圆弧轨道AB，它的圆心O与A点等高，A到B又有一条光滑的直线轨道．小球从A点自静止出发沿圆弧轨道AB到达B点所需时间记为t圆，沿直线轨道到B点所需时间记为t直，试比较t圆与t直哪一个小?4．牵连运动问题【例9】距离河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以1r/min的转速水平转动．若河岸看成直线，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率为A．52.3m/sB．69.8m/sC．666.7m/sD．4 180m/s【例10】

5、（xx华约）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将A、逐渐增大B、先减小后增大C、先增加后减小D、逐渐减小【例11】在图所示平面里，两直线AB和CD以相同的角速度ω分别绕固定点A和C作同方向匀速转动，A、C两点相距为d，当转至图示位置时，A、C两点与两线交点P构成一底角为θ的等腰三角形，求P点在任意时刻的速度和加速度ωACBθDPdωθ图1-18BhPvOA【例12】如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为h，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A在下面

6、的轨道上以匀速率v运动，在轨道间的绳子与轨道成30o角的瞬间，绳子BO段中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离，设绳长BO远大直径，求：（l）小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向；（2）小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间【例13】ORA一只狼沿半径为R的圆形边缘按道时针方向匀速跑动，如图所示，当狼经过A点时，一只猎犬以相同的速率从回心出发追击狼．设追击过程中，狼、犬和O点在任一瞬时均在同一直线上，问猎犬沿什么轨道运动？在何处追上？【例14】A、B、C三个芭蕾演员同时从边长为L的正三角形顶点A、B、C出发，以相同的速率v运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A，试问经多少时间

7、三人相聚？每个演员跑了多少路程？1【答案】或2【答案】反向加速度为-3a，大小为3a，回到出发点的速度为-2v，大小为2v。3【答案】53°（利用等时圆模型）4【答案】5【答案】(1)(2)6【解析】因蜗牛运动的时间是由每一小段时间累加而成。即，故可作出图象。利用图象面积可得时间t。由，得，故图象为一条直线，如图8所示。图中阴影部分面积即为所求的时间，即。ABOB′θ∆θ2θ2∆θv弧=，∆t1=;v直=，∆t2=。θ代