2019-2020年高考物理第一轮复习 补充资料 第2单元 相互作用6 相互作用专题2-自招

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1、2019-2020年高考物理第一轮复习补充资料第2单元相互作用6相互作用专题2-自招一．知识点1．重心2．摩擦角、自锁区3．力矩4．平衡的种类与条件（共点力平衡、定轴平衡、刚体平衡）5．虚功原理二．典例解析1．重心【例1】（xx•同济）如图（a）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a，小球质量为m、2m和3m，棒的质量分布均匀，总长为4a，质量为4m，求整个体系的重心位置。OarO1R变式1：均匀圆板的半径为R，在板内挖去一个半径为r的小圆，两个圆心相距为a，求剩余部分的重心与原圆板圆心的距离变式2：求三角

2、板与三角框的重心匀质三角板的重心在哪？匀质三角框的重心在哪？2．摩擦力、摩擦角、自锁区【例2】一个质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m，钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0.05m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），不发生横向运动．g取10m/s2．【例3】（xx年华约

3、）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 【变式】如图所示，AOB是一把等臂夹子，轴O处的摩擦不计，若想在A、B处用力去夹一个圆形物体C，则能否夹住与那些因素有关？这些因素应该满足什么条件？（不考虑圆柱形物体受到的重力）3．力矩【例4】（xx清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m，一端通过光滑铰链固定在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为，现使方形木块很缓慢

4、地向正左方运动，则细棒在竖直面内转动的过程中，受到木块的作用力：A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大【变式1】（复旦）一根轻杆下端与一个半径为R，重力为G的光滑球相连，杆上段可绕轴O自由转动，杆长L，杆与球始终在同一直线上，O点还挂有一根系有重物的细绳，如图所示，重物的重力为G′，则平衡后杆与竖直方向的夹角α【变式2】（xx•西安交大）重为80kg的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量为25kg，顶角为30°。已知AC和CE都为5m长且用铰链在C点处相连。BD为一段轻绳，两端固定在梯子高度一半处

5、。设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中轻绳中张力的变化规律（g取10m/s2）。4．平衡的种类与条件（共点力平衡、定轴平衡、刚体平衡）略5．虚功原理【例5】一质量为M、均匀分布的圆环，其半径为r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度.【变式1】如图所示，一个半径为R的光滑球面置于水平桌面上．球面上有一条光滑匀质软绳，一端固定于球面顶点A，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度软绳的质量为ρ．求软绳A端所受的水平拉力及软绳所受球面的支持力．【变式2】如图所示，将质量为M

6、的匀质链条套在一表面光滑、顶角为α的圆锥上，设圆锥底面水平，链条静止时也处于水平，求链条中的张力的大小。典例解析答案例1【答案】【解析1】以棒的左端为原点，沿棒向右建立坐标轴，由公式：，解得：，即重心在距棒的左端2.2a处。【解析2】由力矩平衡求解，设重心在距棒的左端xc处，如图（b）所示。在重心处加一竖起向上的力F使棒平衡，由。取左侧为转动轴，物体平衡，由，，解得：。变式1【答案】变式2【答案】匀质三角板的重心在中线的交点上；匀质三角框的重心在三边中点构成的新三角形的角平分线的交点上（内心）例2【答案】2N（关键是相对

7、运动的方向）例3【答案】（利用摩擦角求F的极小值对应的方向，进而得M的范围）变式：（或）（列临界方程或不等式，或利用摩擦角）例4【答案】C（列力矩平衡方程）【解析】方形木块很缓慢地向正左方运动的过程中，细棒处于转动平衡。设木块高为a，细棒长为L，重为G，则有：，解得：变式1【答案】（力矩平衡）变式2【答案】T=（125+160x）tan150(N)（x为人离A点的距离，力矩平衡）【解析】设梯、人的质量分别为M、m，人离A点的距离为x，A、E两点的支持力为N1、N2，则N1＋N2=（M＋m）g整个梯子处于转动平衡，以A为转

8、动轴有：AC处于转动平衡，以C为转动轴有：解得：T=（125+160x）tan150(N)例5【解析】因为向心力F=mrω2，当ω一定时，r越大，向心力越大，所以要想求最大张力T所对应的角速度ω，r应取最大值，如图3—6所示。在圆环上取一小段△L，对应的圆心角为△θ，其质量可表示为，受圆环对它的张力为T，则同上例分析