2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题文

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知椭圆的右焦点，则（）A．B．C.D．2、复数的共轭复数是ABCD3、.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4、下列结论正确的是（）．A．若，B．若，则C．若，则D．若，则5、已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.6、“”是“”的（）条件A．充分不必要B．充要C.必要不充分D．既不充分也不必要7、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．8、如表是降耗技术改造后生产甲

2、产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则表中的值为A．B．C.D．9、已知下列等式：，，，，…，，则推测（）A．B．C．D．10、已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.11、某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获

3、得一等奖”；小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（）A.甲B.乙C.丙D.丁12、设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是__________。14、函数的极小值为．15、据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为，则这次考试该年级学生平均分数为_________.16、已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为_

4、__________.三、解答题：本大题共7小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本题满分为12分）已知实数，满足，实数，满.（1）若时为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18、（本题满分为12分）已知函数，（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；（Ⅱ）若，求的极值；（Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值19、（本题满分为12分）现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.已知，，其中曲线段是以为顶

5、点，为对称轴的抛物线的一部分.（1）建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段与线段的方程；（2）求该厂家广告区域的最大面积.20、（本题满分为12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．21、（本题满分为12分）设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分为10分）选修

6、4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线经过定点，倾斜角为。（1）写出直线的参数方程和曲线的标准方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值。23.（本题满分为10分）选修4-5：不等式选讲设，.（I）解关于的不等式；（II）如果恒成立，求实数的取值范围．中山市第一中学xx下学期高二年级第二次统测试题BBCCACDAAADA；；；.17、解：（1）由，得.当时，，即为真命题时，.由得，所以为真时，.若为真，则所以实数的取值范围是.--------------6分（2）设，，是的充分不必要条件，所以，从而.所以实数的取值范围是.-------------12分18

7、解：（Ⅰ）因为，曲线在，依题意：.------------2分（Ⅱ）当时，，+-+单调增单调减单调增所以，的极大值为，的极小值为.--------------------7分（Ⅲ）令，得，在上单调递增，在上单调递减，当时，有，所以在上的最小值为，又，所以在上的最大值为，解得：.故在上的最小值为------12分19解（1）以直线为轴，直线为轴建立平面直角坐标系（如图所示）.则，，，，曲线段的方程为：；线段的方程为：；（2