2019-2020年高三数学上学期8月月考试卷 理

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1、2019-2020年高三数学上学期8月月考试卷理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，，则等于（）2、（）3、抛物线的焦点坐标及准线方程分别为（）4、已知角的终边经过点，则的值（）5、若满足约束条

2、件，则的最大值为（）6、定积分的值为（）7、下列命题中的真命题是（），使得，使得8、若执行如图的程序框图，则输出的值是（）9、设曲线在点处的切线方程为，则的值为（）8题图10、设向量，，则等于（）11、已知的展开式中各项的系数之和为，则的值为（）12、从六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有多少种取法（）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的渐近线方程为＿＿＿.14、在单调递减的等比

3、数列中，若，，则等于＿＿＿＿；15题图15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿＿；16、已知，，，，的最小值为，则的值为＿＿＿；三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列中，，成等差数列.⑴求等比数列的通项公式；⑵若数列满足，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）在三角形中，角的对边分别为，且.⑴求的值；⑵若，且，求和的值.19、（本小题满分12分）在四棱锥中，四边形为正方形，面，于;⑴求证:面;19题图⑵若,求二面角的正切值.20、（本小题满分12分）盒中共有个球，其中有个红球、

4、个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同.⑴从盒中一次随机取出个球，求取出的个球颜色相同的概率；⑵从盒中一次随机取出个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，，，随机变量表示，，中的最大数，求随机变量分布列和数学期望.21、（本小题满分12分）已知函数，.⑴当时，求函数在上的值域；⑵求函数在区间上的最小值；⑶证明：对一切，都有成立.请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.【选修4-1：几何证明选讲】22、（本小题满分10分）如图，是的一条切线，切点为，,,都是的割线，已知.

5、⑴证明：；⑵证明：【选修4-4：坐标系与参数方程】22题图23、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.⑴将的方程化为普通方程；⑵以为极点，轴的正半轴建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是，求曲线和的交点的极坐标.【选修4-5：不等式选讲】24、（本小题满分10分）已知函数.⑴当时，求不等式的解集；⑵若的解集包含，求的取值范围.