2019-2020年高三数学上学期8月月考试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期8月月考试题理一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分,四个选项中,只有一项是符合要求的)．1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(

2、　　)A．2B．1C．0D．－24．已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＞0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c5.函数f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是(　　)A.(0,1)　B.(1,2)　　C.(2,3)　　　D.(3,4)6．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数

3、k的取值范围是(　　)．A．[1，＋∞)　　　B．[1,2)C．　　　D．7．曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为(　　)．A．(－1，e－1)　　　B．(0,1)C．(1，e)　　　D．(0,2)8．已知f(x)是定义在[0，＋∞)上的单调递增函数，则满足f(2x－1)

4、x)在R上可导且满足xf′(x)＋f(x)＞0恒成立，且常数a，b（a＞b），则下列不等式一定成立的是(　　)A．af(a)＞bf(b)B．af(b)＞bf(a)C．af(a)＜bf(b)D．af(b)＜bf(a)11.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(　　)A.B.C.D.12.已知f(x)＝ax3－3x2＋1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(　　)A.(2,＋∞)B.(1,＋∞)C

5、.(－∞,－2)D.(－∞,－1)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是________．14．(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝________.15.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋1)＝-f(x)成立，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f(xx.5)＝________.16．已知函数y＝f

6、(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有＞0，给出下列命题：①f(3)＝0；②直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④函数y＝f(x)在[－9,9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

7、x2－2x

8、－3≤0，x∈R}，B＝{x

9、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)已知命题p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x

10、x＜0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．(1)若g(x)＝m有零点，求m的取值范围；(2

11、)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．20．(本小题满分12分)xx年9月10-13日中阿博览会将在银川开幕，历时4天．某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0