2019-2020年高三数学12月月考试卷 理

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1、2019-2020年高三数学12月月考试卷理1.若复数z满足(3+4i)z＝4-3i，则z的虚部为()A、1（B）i（C）-1（D）-i2.如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合．若，，，则*B=（）．A．B．C．D．3.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.BC.1D.34.设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（）A.“或”为真B.“且”为真C.假真D.，均为假命题5．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂

2、α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α6.设满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.函数f(x)=()A．在上递增，B.在上递减C．在上递增，D.在上递减8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）A．1B．C．D．9.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A.B.C.D.310．已知正方形的边长为4，点分别是边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重

3、合于点），则三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.11.设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有成立；②当b=0,c>0时，方程只有一个实数根；③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，有最小值是.其中正确的命题的序号是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③12.已知函数在点O,A处取到极值,其中O是坐标原点,A在曲线，上,则曲线的切线的斜率的最大值是()A．　B．　　C．　　D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13.已知,若,则的最小值是．

4、14.函数与的图象所围成封闭图形的面积为．15.在中,是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差,则这个三角形是(从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中选择).16.设函数（x＞0），观察：，f2(x)=f(f1（x）)=，f3(x)=f(f2（x）)=，f4(x)=f(f3（x）)=，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=.三、简答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设向量.（1）若，

5、求tanx的值；（2）求函数的最大值及相应x的值的集合.18、（本小题满分12分）设是等比数列，且其前n项和满足：.（1）求a的值及数列的通项公式；（2）记数列满足，求数列的前n项和.ABCVEF19、(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，点E、F分别为VB、VC的中点.平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC.（1）求证：EF//平面ABC；（2）若二面角为，且VA=BC=，求二面角的余弦值.20、(本小题满分12分)在锐角中，A，B，C的对边分别为，成等差数列.（1）求的值；（2）求的最大值.21、(本小题满分12分)已知函数（a

6、是常数）(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(3)求证:当时．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点(ABCDEFGHOG作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.求证：（I

7、）C，D，F，E四点共圆；（II）GH2=GE·GF.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹为C.（1）求C的参数方程；（2）直线的参数方程为（t为参数），点，已知与曲线C交于A、B两点，求

8、AF

9、+

10、BF

11、的值.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲(1)已知都是正实数，求证：；(2)已知都是正实数，求证：.