2019-2020年高三数学上学期12月月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期12月月考试卷理（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a、b∈R，a+bi是虚数的充分必要条件是()A．ab≠0B．a≠0C．b≠0D．a=0且b≠0考点：复数的基本概念．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：根据虚数的定义可得答案．解答：解：由虚数的定义可知a、b∈R，a+bi是虚数的充分必要条件是b≠0，故选：C．点评：该题考查复数的基本概念，理解虚数的定义是解题关键．2．函数f（x）=的定义域是()A．[﹣1，4]B．

2、[1，4]C．（1，4]D．（﹣1，4]考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）=的定义域是{x

3、}，由此能求出结果．解答：解：函数f（x）=的定义域是：{x

4、}，解得1＜x≤4．故选：C．点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．已知集合A={0，1，2}，B={x

5、x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为()A．0B．1C．2D．3考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：有题目给出的已知条件，用列举法表示出集合B，取交集运算后答案可求．解答：解：由A={0，1，2

6、}，B={x

7、x=2a，a∈A}={0，2，4}，所以A∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}．所以A∩B中元素的个数为2．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础的概念题．4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为()A．8B．7C．6D．5考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由a1=1，a3=5，可解得公差d，进而由Sk+2﹣Sk=36可得k的方程，解之即可．解答：解：由a1=1，a3=5，可解得公差d==2，再由Sk+2﹣S

8、k=ak+2+ak+1=2a1+（2k+1）d=4k+4=36，解得k=8，故选A点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．5．已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则()A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．解答：解：∵f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，∵sin＞

9、0，cos＜0，tan＜0，∴a=f（sin）＞0，b＜0，c＜0∵＜＜，∴cos＞cos=，tan＜tan=﹣1，∴tan＜cos＜0，∴f（tan）＜f（cos）＜f（sin），即c＜b＜a，故选：B点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，结合三角函数的性质是解决本题的关键．6．由直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积是()A．2ln2B．2ln2﹣1C．ln2D．考点：定积分．专题：导数的综合应用．分析：利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示出图形的面积，求出原函数，计算即可．解答：解：

10、由题意，直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积如图阴影部分，面积为=lny=ln2﹣ln=2ln2；故选A．点评：本题考查定积分的运用，利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积，考查了学生的计算能力，属于基础题．7．已知点E、F、G分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上．以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P﹣MNQ的俯视图不可能是()A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：概率与统计．分析：根据已知中点E、F、G分别是正方体ABCD﹣A

11、1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上．结合正投影的画法，分析三棱锥P﹣MNQ的俯视图形状，可得答案．解答：解：在底面ABCD上考察，P、M、N、Q四点在俯视图中它们分别在BC、CD、DA、AB上，先考察形状，再考察俯视图中的实虚线，可判断C不可能，因为该等腰三角形且当中无虚线，说明有两个顶点投到底面上重合了，只能是Q、N投射到点A或者M、N投射到点D，此时俯视图不可能是等腰三角形．故选：C点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握正投影的画法，是解答的关键．8

12、．运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．5040考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：讨论k从1开始取，分别求出p的值，直