资源描述：
《2019-2020年高三数学12月月考试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月月考试卷（含解析）一、单选题1．已知集合A={x
2、x2-x-2<0}，集合，则下列结论正确的是A.A=BB.ABC.BAD.A∩B=【答案】C【解析】本题考查集合的基本运算.因为,,所以BA.选C.【备注】集合的基本运算为高考常考题型,要求熟练掌握. 2．已知函数，命题p：∀x∈[0,+∞)，f(x)≤1，则A.p是假命题，p：x0∈[0，+∞)，f(x0)>1B.p是假命题，p：x∈[0，+∞)，f(x)≥1C.p是真命题，p：x0∈[0，+∞)，f(x0)>1D.p是真命题，p：x∈[0，+∞)，f(x)
3、≥1【答案】C【解析】本题考查命题及其关系，全称量词与特称量词.函数，命题p：∀x∈[0，+∞)，f(x)≤1，p是真命题, p： x0∈[0，+∞)，f(x0)>1.选C.【备注】全称命题的否定是特称命题. 3．“函数在区间(0，＋∞)上为增函数”是“=3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题考查充分条件与必要条件的判定、对数函数的单调性，意在考查考生的分析理解能力.由函数在区间(0，＋∞)上为增函数，则，故是“=3”的必要不充分条件.故本题正确答案为B.4．若抛物线的焦点与双曲线
4、的一个焦点重合，则的值为A.1B.－1 C.2D.4【答案】A【解析】本题考查抛物线和双曲线的简单几何性质，意在考查考生的运算求解能力.由抛物线的焦点，双曲线的右焦点为，得，.故本题正确答案为A.5．已知函数定义域是，则y=f(2
5、x
6、-1)的定义域是A.B.[-1,4]C.D.【答案】C【解析】本题考查复合函数的定义域的求法，意在考查考生的运算求解能力.函数定义域是，则，即，故函数定义域为，则得.故本题正确答案为C.6．若函数A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】本题考查三角函数的图像与性质.设函数的周期为,由图知；因为,所以.选B.【
7、备注】“知图求式”. 7．如图,在边长为1的正三角形中,分别为边上的动点,且满足,,其中分别是的中点,则的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查向量的基本运算.==,(,当取得最小值,所以故选C.【备注】平面向量基本定理是重点. 8．已知双曲线的右焦点为,直线与一条渐近线交于点A,若的面积为 (O为原点),则抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查双曲线和抛物线的基本性质.不妨设直线与渐近线y=交于点A,则A(,所以的面积为,解得a=b,所以抛物线的准线方程为x=-=-1,故选A.【备注】抛物线的考查重
8、点是定义. 9．某几何体的三视图(单位：)如图所示,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查简单几何体的三视图.由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱锥,且底面直角梯形的上底为1,下底为2,高为2,棱锥的高为=【备注】高考常考题,需熟练掌握. 10．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查分段函数的图像、函数的零点，意在考查考生的数形结合思想及分析理解能力.作出函数图像，设，故利用三角函数的对称性得，由得，故.故本题正确答案为C.11
9、．下列命题中正确的是A.函数是奇函数B.函数在区间上是单调递增的C.函数的最小值是D.函数是最小正周期为2的奇函数【答案】C【解析】本题主要考查本题主考查三角函数的奇偶性、单调性、周期与最值，考查了分析问题与解决问题的能力.区间不关于原点对称，所以A错误；函数在区间上是单调递减，所以B错误；因为,所以函数的最小值是，则C正确；函数是最小正周期为1的奇函数，故D错误.12．如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要
10、考查利用积分求面积以及几何概型概率的求法，考查了分析问题与解决问题的能力.图中矩形的面积为2，利用积分求出阴影的面积为==,利用几何概率公式可得点M取自E内的概率为.二、填空题13．已知集合，N=，若，则的值是_______【答案】【解析】本题考查集合的运算，意在考查考生的运算求解能力.集合，若，得集合N可能为，由N=，当得，适合条件，若，则得，若，则得，综上，a的值为.故本题正确答案为. 14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ=，则y＝________【答案】-8【解析】本题考查任意角
11、的三角函数，意在考查考生的分析理解能力.依题意，sinθ=，且点P(4，y)，得，则得.故本题正确答案为-8.15．若是偶函数，则___________.【答案】【
