2019-2020年高三数学8月月考试题 理

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1、2019-2020年高三数学8月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0

2、的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．4．函数在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．D．5．中,，点在双曲线上，则=（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．7．甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定8．某几何体的三视图如图

3、所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．“是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若曲线（为参数）与曲线相交于,两点，则的值为（）．A．B．C．D．11．不等式组的解集为（）A．B．C．D．12．已知全集，则集合（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13．函数在处的导数是14．如图，在菱形中，，，为的中点，则的值是．15．定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共

4、轭复数是．16．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是．三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共计60分）17．（本小题满分12分）已知，(ω>0)，函数的最小正周期为π(1)求函数的单调递减区间及对称中心；(2)求函数在区间上的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.(1)求

5、b，c的值；(2)求cos的值．19．（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；20．（本小题满分10分）已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．（1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；（2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．2

6、1．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，．ECBDMAF（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．四、选做题（本题满分10分，请从22，,23题任选一题做答）22．已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．湖北省枣阳市第一中学xx届高三8月第一次模拟数学试题（理科）选择题1-6BCBADC7-12BAADCD填空题13．14.115．16．解答题17．（1）===所以，…………………………4分由得所以

7、，的单调减区间为……………6分由所以，对称中心为……………8分………12分18．（1）c＝7由已知，C＝，a＝5，因为S△ABC＝absinC，即10＝b·5sin，解得b＝8.由余弦定理可得：c2＝25＋64－80cos＝49,所以c＝7.（2）由(1)有cosB＝，由于B是三角形的内角，易知sinB＝，所以cos＝cosBcos＋sinBsin＝.19．（Ⅰ）；由在点（1,f（1））处的切线方程可建立关系式,得到关于a,b的两个方程,通过解方程组得到a,b的值,因而的f（x）的解析式;（Ⅱ）不等式等价于即，利用

8、导数与函数的性质的关系求出函数在区间上的最值得解．试题解析：（I）2分根据题意，得即解得6分（Ⅱ）令，解得，时，10分则对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值，都有所以所以的最小值为4。12分20．解：（1）当n≥3时，xn=．…………………4分（2）a1=x2－x1=a，a2=x3－x2=－x2=－（x2－x1）=－a，a3=x4－x3=－x3=－（x3