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《2019-2020年高三数学12月月考试题 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月月考试题理新人教A版本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合则（）（A）（B）（C）（D）2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）3．函数是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的偶函数4．抛物线的准线方程是，则实数的值为（）（A）-4（B）4（C）（D）5．等比数列中，前项的和为，已知
2、，则等于（）（A）（B）9或（C）（D）9或6．设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()（A）当时，“”是“”的必要不充分条件（B）当时，“”是“”的充分不必要条件（C）当时，“”是“∥”成立的充要条件（D）当时，“”是“”的充分不必要条件7．甲乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是()（A）；甲比乙成绩稳定（B）；乙比甲成绩稳定（C）；甲比乙成绩稳定（D）；乙比甲成绩稳定8.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（）(A)(B)(C)(D)9．函数的图象是()10.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的
3、零点个数是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个11.在中，，已知是边上一点，平分，则（）(A)(B)(C)(D)12.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则
4、PQ
5、最小值为()(A)(B)(C)（D）宁城县高三年级第2次统一考试（xx.12）数学试题（理科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．执行右边的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为_________________________;14．的展开式中的系数是_____________;15．已知实数的最小值为．16．已知数列前项的和为,,则=．三
6、、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且．(1）求的值；(2）若，，求和．18．（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合.（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）为了解我县中学生的体质状况，对天义地区部分中学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示.(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分
7、布直方图估计众数的值；（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加庆“五一”全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于”的人数为，求的分布列及期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，求函数的极值和单调区间；(II)若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明
8、选讲．如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线（为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若
9、PM
10、,
11、MN
12、,
13、PN
14、成等比数列,求实数的值24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.宁城县高三年级第2次统一考试（xx.12）数学试题（理科）参
15、考答案(2）由得，又，∴......8分由，可得，............10分∴，即，∴．....................................12分18．（Ⅰ）以分别为轴建立空间直角坐标系则-----------------2分的一个法向量----------------3分，。即------------------------------------------------5分（Ⅱ）依题意设，设面的法向量则，令，则，--------------
