2019-2020年高三抽样测试（一模）（数学理）

《2019-2020年高三抽样测试（一模）（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三抽样测试（一模）（数学理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设复数为实数，则x等于（）A．－2B．－1C．1D．22．设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：①若②若那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题3．已知直线相切，那么a的值是（）A．5B．3C．2D．14．设等比数列{an}的前n项和是Sn，且a1+a2=2，a2+a3=1，那么Sn的值为（）A．B．C．D．5．在的展开式常数项是（）A．－28B．28C．－7

2、D．76．已知函数等于（）A．－bB．bC．D．7．已知已知是直角三角形的概率是（）A．B．C．D．8．若集合A1，A2满足是A的一组双子集拆分.规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（）A．15组B．14组C．13组D．12组第二卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9．已知向量a=（1，3），b=（x，－1），且a//b，则实数x=.10．已知函数=.11．在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是；变量的最大值是.12．设双曲线，则双曲线

3、的离心率e=.13．过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为.14．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①；②；③；④当时，上述结论正确结论的序号是.（写出全部正确结论的序号）三、解答题（本小题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值.16．（本小题满分13分）某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元，答对问题B可赢得奖金6千元.规定答题顺序可任选，但只有

4、一个问题答对才能解答下一个问题，否则中止答题.假设你答案对问题A、B的概率依次为.（1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望E；（2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.（1）求证：平面PAB⊥平面PAD（2）求二面角A—PD—B的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.18．（本小题满分14分）设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和.（1）若a1=4，且，求数列{an}的通项公式；（2）是否

5、存在的等差中项？证明你的结论.19．（本小题满分13分）设a∈R，函数（1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；（2）若f（x）在（－∞，1）上为增函数，求a的取值范围.20．（本小题满分14分）给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点.（1）求的值；（2）设时，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CDBADACB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．；10．211．（2分），9（3分）12．13．3x－y－2=0（2分）或3x－4y+1=0（3分）14．①、③、④[

6、注：其中14题多答、少答、错答均不给分]三、解答题；本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）（1）解：由得……………………………………1分整理得……………………………………3分因为在△ABC中，0＜C＜π，所以……………………4分所以从而即……………………………………………………6分（2）解：因为a，b，c成等比数列，所以b2=ac……………………7分由（1）知，△ABC是以角C为直角的直角三角形，所以c2=a2+b2,将b2=ac代入整理得……………………………………9分上式两边同除以c2，得，因为……………………10分注意到解得……

7、………………12分16．（本小题满分13分）（1）解：按先A后B的次序答题，获得奖金数额的可取值为0，3（千元），9（千元）因为……………………………………………………………………4分039P所以的分布列为………………5分的数学期望值E=0×P（=0）+3×P（=3）+9×P（=9）=2.5…………………………………………………………………………6分（2）解：按先B后A的次序答题，获得奖金数额的可取值为0，6（千元），9（千元）因为