2019-2020年高三上学期抽样测试（数学理）

《2019-2020年高三上学期抽样测试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期抽样测试（数学理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．复数等于（A）（B）（C）（D）2．已知命题：，，那么命题为（A），（B），（C），（D），3．已知幂函数的图象经过点，那么的解析式为（A）（B）（C）（D）4．甲、乙两名同学在次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是（A），且甲比乙成绩稳定（B），且乙比甲成绩稳定（C），且甲比乙成绩稳定189982103899甲

2、乙（D），且乙比甲成绩稳定输出结束是否开始5．如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）（B）（C）（D）211正(主)视图侧(左)视图俯视图6．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）7．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）8．设集合，集合，若中含有3个元素，中至少含有2个元素，且中所有数均不小于中最大的数，则满足条件的集合有（A）33组（B）29组（C）16组（D）7组第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题

3、：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知圆的极坐标方程是，那么该圆的直角坐标方程为___________，半径长是___________.10.已知向量，若与垂直，则___________.11.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则lOADCB___________.12.如图，已知⊙的直径，为圆周上一点，，过点作⊙的切线，过点作的垂线，垂足为，则___________．13.已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________.14.在数列中，，，且，.给出下列命题：①，使得，，均为负数；②

4、，使得，，均为正数；③若，则.其中真命题的序号为___________.（填出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，判断函数的奇偶性，并加以证明．ABB1CC1A1MN16．（本小题满分14分）已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．17．（本小题满分13分）ABC如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为．某同学向该靶

5、投掷枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．（Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；（Ⅱ）设X表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求X的分布列；（Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．18．（本小题满分13分）设，函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最小值．19．（本小题满分13分）已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．（Ⅰ）求曲线的方程及离心率；（Ⅱ）设，若，求直线的方程．20．（本小题满分1

6、4分）数列满足：，.（Ⅰ）若数列为常数列，求的值；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.数学（理科）评分参考一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．B2．C　3．B4．A5．A6．B7．D8．B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分.9．10．11．12．13．14．②③注：14题少解给2分，有错解不给分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15．解：（Ⅰ）…………………2分…………………4分…………………6分故的最小正周期为．…

7、………………7分（Ⅱ）…………………9分…………………11分因为，所以函数是偶函数．…………………13分16．解法一：（Ⅰ）证明：因为平面，所以是在平面内的射影，…………………2分由条件可知，DABB1CC1A1MN所以．…………………4分（Ⅱ）证明：设的中点为，连接，.因为，分别是，的中点，所以.又=，，所以.DABB1CC1A1MNHG所以四边形是平行四边形.所以.…………………7分因为平面，平面，所以平面.……………9分（Ⅲ）如图，设的中点为，连接，所以.因为底面，所以底面.在平面内，过点做，垂足为.连接，则.

8、所以是二面角的平面角.…………………12分因为==2，由∽，得=.所以==.所以==.二面角的余弦值是.…………………14分ABB1CC1A1MNxyz解法二：依条件可知，，两两垂直.如图，以点为原点建立空间直角坐标系.根据条件容易求出如下各点坐标：，，，，，，，.（Ⅰ）证明：因为，，所以.…………………2分所以.即.…………………4分（Ⅱ）证