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时间:2019-11-10
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1、有效数字############################确定有效数字位数原则#############################1.一个量值只保留一位不确定的数字.如米尺的最小刻度为1mm,则应读到0.1mm2.数字0~9都是有效数字,当0只是作为定小数点位置时不是有效数字. 如0.035是2位有效数字;而1.0080则有5位有效数字.3.不能因为变换单位而改变有效数字的位数. 如0.0345g是3位有效数字,用毫克表示应为34.5mg,用微克表示则为3.45×104μg,而不
2、能写成34500μg.4.在分析化学计算中,常遇到倍数、分数关系。这些数据是自然数而不是测量所得到,顾他们的有效数字位数可以认为没有限制.5.在分析化学中常遇到pH、pM、lgK等对数值,其有效数字位数取决于小数部分数字的位数(整数部分只代表该数的方次)如:pH=10.28,换算为H+浓度时,应为[H+]=5.2×10-11mol·L-1 (2位、不是4位) #######################有效数字的修约规则##############################原则:
3、既不因保留过多的位数使计算复杂,也不因舍掉任何位数使准确度受损 四舍六入五成双规则:1.当测量值中被修约的数字等于或小于4,该数字舍去 如0.24574→0.24572.当测量值中被修约的数字等于或大于6,则进位 如0.24576→0.24583.等于5时,若5前面的数字是奇数则进位,为偶数则舍掉;若5后还有不为0的任何数,无论5前面的数字是奇数还是偶数,都要进位。 如0.24575→0.2458 0.24585→0.2458
4、 0.245851→0.2459 注:修约数字时,只允许对原测量值一次修约到所要求的位数,不能分几次修约. ###########################运算规则###########################1.加减法:有效数字位数的保留,应以小数点后位数最少的数据为准,其他数据均修约到这一位(因为小数点后的位数越少,绝对误差最大,顾在加合的结果中总的绝对误差取决于该数,有效数字的位数应以他为准,先修约后计算) 如0.0121+25.64+1.05782=0.01+2
5、5.64+1.06=26.71 2.乘除法:有效数字的位数应以几个数中有效数字位数最少的那个数据为准。其根据是有效数字位数最少的那个数的相对误差最大 如:0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328 相对误差:±1/121×100%=±0.8% ±1/2564×100%=±0.4% ±1/105782×100%=±0.009%注:在乘除法的运算中,如果遇到9以上的
6、大数(9.00、9.86等),他们的相对误差绝对值约为0.1%,与10.06、12.08这些四位数有效数字的数值的相对误差绝对值接近,顾通常将这些9以上的大数当做四位有效数字的数值处理 ※在计算过程中,为提高计算结果的可靠性,可暂时多保留一位数字,而在得到最后结果时,则应舍弃多于的数字。 ※在计算分析结果时,高含量(>10%)组分的测定,一般要求四位有效数字; 含量在1%~10%的,一般要求保留3位有效数字; 含量小于1%的组分,只要求2位有效数字; 分析中的各类误差通常取1~
7、2位有效数字。 ##################################################2010.11.29#########
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