资源描述：
《2019-2020年人教B版选修1-1高中数学综合检测（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年人教B版选修1-1高中数学综合检测（一）一、选择题1．如果命题(綈p)∨(綈q)是假命题，则在下列各结论中：①命题p∧q是真命题；②命题p∧q是假命题；③命题p∨q是真命题；④命题p∨q是假命题．正确的为( )A．①③B．②④C．②③D．①④2．某质点的运动方程是s＝t－(2t－1)2，则在t＝1s时的瞬时速度为( )A．－1B．－3C．7D．133．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．椭圆＋＝1的焦距为2，则m
2、的值等于( )A．5B．5或8C．5或3D．205．下列命题中的假命题是( )A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝26．已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则f′等于( )A．－1＋B.＋1C．1D．－17．抛物线y＝x2的焦点到准线的距离是( )A.B.C．2D．48．抛物线y2＝12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线所围成的三角形面积等于( )A．3B．2C．2D.9．过点P(0,3)的直线与双曲线－＝1只有一个公共点，则这样的直线有( )A．1条B
3、．2条C．3条D．4条10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)11．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为( )A．1∶πB．2∶πC．1∶2D．2∶112．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极
4、值，则ab的最大值等于( )A．2B．3C．6D．9二、填空题13．命题“∀x∈R，x2＋1>0”的否定是________．14．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则右焦点坐标为________．15．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若
5、PF1
6、＝10，则S△PF1F2＝________.16．若函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是________．三、解答题17．已知命题p：“椭圆＋＝1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m－3)
7、x－m在(－∞，＋∞)上单调递增，若(綈p)∧q为真，求m的取值范围．18．已知抛物线C经过点(3,6)且焦点在x轴上．(1)求抛物线C的标准方程；(2)直线l：y＝kx－3过抛物线C的焦点F且与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．19.已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数．(1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值；(2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围．20．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售量Q(单位：件)与零
8、售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2.问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．(毛利润＝销售收入－进货支出)21．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e＝，已知点P到这个椭圆上的点最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标．22．已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大、最小值；(2)求证：在区间[1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方．答案1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 8．A 9．D
9、10．D 11．D 12．D13．∃x∈R，x2＋1≤014．(，0)15．2416．k≤17．解 p真时，m>2，q真时，f′(x)＝4x2－4mx＋4m－3≥0在R上恒成立．Δ＝16m2－16(4m－3)≤0,1≤m≤3.∵(綈p)∧q为真，∴p假，q真．∴∴所求m的取值范围为1≤m≤2.18．解 (1)设所求抛物线为y2＝2px(p>0)，代入点(3,6)，得p＝6.∴抛物线方程为y2＝12x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直线l的方程得k＝1.∴l的方程为y＝x－3，联立方程消去y得x2－18x＋9＝0.设A(x1，y1)
10、，B(x2，y2)，则x1＋x2＝18.∵AB过焦点F，∴
11、AB
12、＝x1＋x2＋6＝24.19．解 (1)由题设可知：f′(x)＝3x2－6ax－b，f′(1)＝0且f(1)＝2，即解得a＝，b＝－5.(2)∵f′(x)
