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时间:2019-11-09
《2019-2020年人教B版选修1-1高中数学章末检测题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年人教B版选修1-1高中数学章末检测题一、选择题1.物体运动的方程为s=t4-3,则t=5时的瞬时速度为( )A.5B.25C.125D.6252.函数y=x2cosx的导数为( )A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx3.函数y=3x-x3的单调递增区间是( )A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(1,+∞)4.若f(x0)存在且f′(x0)=0,下列结论中正确的是( )A.f(x0)一定是极值点B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0
2、,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值5.曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )A.y=3x-1B.y=-3x+5C.y=3x+5D.y=2x6.函数f(x)=(03、范围是( )A.a>0B.-11D.0B.a≥C.a<且a≠0D.a≤且a≠010.已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.[0,)B.[,)C.(,]D.[,π)11.某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R(x)=则总利润最大时,每年生产的产品数是( )A.100B.4、150C.200D.30012.已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象如图所示,则x12+x22等于( )A.B.C.D.二、填空题13.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.14.函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值.15.函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间上的值域为________.16.已知f(x)=(2x-x2)ex,给出以下四个结论:①f(x)>0的解集是{x5、06、值,没有最小值.其中判断正确的是________.三、解答题17.已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.18.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调性.19.设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.20.如图,某工厂拟建一座平面图为矩形,且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m,如果池外周壁建造单7、价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;(2)污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.21.函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.(1)求a,b;(2)求函数f(x)在[0,t](t>0)内的最大值和最小值.22.已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存8、在自然数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A6.C 7.A 8.C 9.C 10.D 11.D 12.C13.214.215.16.①②④17.解 曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.因为f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x
3、范围是( )A.a>0B.-11D.0B.a≥C.a<且a≠0D.a≤且a≠010.已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.[0,)B.[,)C.(,]D.[,π)11.某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R(x)=则总利润最大时,每年生产的产品数是( )A.100B.
4、150C.200D.30012.已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象如图所示,则x12+x22等于( )A.B.C.D.二、填空题13.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.14.函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值.15.函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间上的值域为________.16.已知f(x)=(2x-x2)ex,给出以下四个结论:①f(x)>0的解集是{x
5、06、值,没有最小值.其中判断正确的是________.三、解答题17.已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.18.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调性.19.设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.20.如图,某工厂拟建一座平面图为矩形,且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m,如果池外周壁建造单7、价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;(2)污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.21.函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.(1)求a,b;(2)求函数f(x)在[0,t](t>0)内的最大值和最小值.22.已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存8、在自然数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A6.C 7.A 8.C 9.C 10.D 11.D 12.C13.214.215.16.①②④17.解 曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.因为f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x
6、值,没有最小值.其中判断正确的是________.三、解答题17.已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.18.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调性.19.设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.20.如图,某工厂拟建一座平面图为矩形,且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m,如果池外周壁建造单
7、价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;(2)污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.21.函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.(1)求a,b;(2)求函数f(x)在[0,t](t>0)内的最大值和最小值.22.已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存
8、在自然数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A6.C 7.A 8.C 9.C 10.D 11.D 12.C13.214.215.16.①②④17.解 曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.因为f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x
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