人教b版选修1-1高中数学综合检测（二）

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1、综合检测(二)一、选择题1．下列结论错误的是(　　)A．若“p∧q”与“綈p∨q”均为假命题，则p真q假B．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”充分不必要条件D．若“am2

2、坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是(　　)4．已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x；命题q：∀x∈，tanx>sinx．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∧(綈q)D．(綈p)∧q5．函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线方程的倾斜角为(　　)A．0B.C．1D.6．双曲线－＝1(p>0)的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．47．抛物线y2＝x关于直线x－y＝0对称的抛物线的焦点坐

3、标是(　　)A．(1,0)B.C．(0,1)D.8．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知P为双曲线－＝1(a>0，b>0)左支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，且cos∠PF1F2＝sin∠PF2F1＝，则此双曲线的离心率是(　　)A.B．5C．2D．310．一动圆的圆心在抛物线x2＝8y上，且该动圆恒与直线y＋2＝0相切，则动圆必经过的定点为(　　)A．(0

4、,2)B．(2,0)C．(1,0)D．(0,1)11．若函数y＝f(x)的导函数在区间(a，b)上不是单调函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　)A．①③B．②④C．②③D．③④12．函数f(x)＝x3＋x，x∈R，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，0)C.D．(－∞，1)二、填空题13．若命题“存在实数x，使x2＋ax＋1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_______．14．已知f(x)＝x3＋x

5、2f′(1)＋3xf′(－1)，则f′(1)＋f′(－1)的值为________．15．椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点为F1(0，－c)，F2(0，c)(c>0)，离心率e＝，焦点到椭圆上点的最短距离为2－，则椭圆的方程为________．16.已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为________．三、解答题17．求与椭圆＋＝1有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，

6、并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．18.已知命题p：f(x)＝x＋在区间[1，＋∞)上是增函数；命题q：f(x)＝x3＋ax2＋3x＋1在R上有极值．若命题“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19．如图，抛物线顶点在原点，圆x2＋y2＝4x的圆心是抛物线的焦点，直线l过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点．(1)求抛物线的方程．(2)求

7、AB

8、＋

9、CD

10、.20．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝f′(

11、x)＋6x是偶函数．(1)求m、n的值；(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．21．某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．如图，从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的

12、长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM.(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求∠F1QF2的取值范围；(3)设Q是椭圆上一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20，求此时椭圆的方程．答案1．D　2．A　3．D　4．D　5．B　6．C　7．B　8．C　9．A　10．A　11．D　12．D13．a<－2或a>214．－15.＋x2＝116．(2,3)∪(