人教版七年级下册《6.3第2课时实数的运算》同步练习（含答案）

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1、第2课时实数的运算关键问答①本题用到的运算律是什么？1．－的绝对值是(　　)A．－B．－C.D．52．①计算：3－＋2＝________．3．计算：＋－.命题点1　实数的大小比较　[热度：90%]4．比较大小：

2、－

3、________

4、

5、＋

6、－

7、.5．数轴上表示－3.14的点在表示－π的点的________边．6．实数a在数轴上对应的点的位置如图6－3－6所示，试确定a，－a，，a2的大小关系．图6－3－6命题点2　实数的性质　[热度：93%]7.的倒数是(　　)A．－2B.C．2D．±8．下列实数中绝对值最小的是(　　)A．－4B．－C．1D．39.②实数－1的相反数是(　　)A.－1B.

8、＋1C．1－D．－－1方法点拨②a的相反数是－a.若两个数的和为0，则这两个数互为相反数.10．计算

9、－2

10、的结果是(　　)A．2－B.－2C．－2－D．2＋11.③观察下列各式：①a2；②

11、a

12、＋1；③；④2.取一个适当的实数作为a的值代入求值后，不可能互为相反数的式子序号为(　　)A．②④B．①②C．①③D．③④解题突破③两个数的符号不同才有可能互为相反数(0除外).12.④如果一个实数的绝对值为－，那么这个实数为______________．易错警示④本题容易丢掉－这种情况.13．若无理数a使得

13、a－4

14、＝4－a，则a的一个值可以是________．14．若(x＋)2＋

15、y－

16、＝0，

17、则

18、x＋y

19、＝________．15．若a是的整数部分，b是的小数部分，则a－b－ab＝____________．16．已知7＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y＋的相反数．17.⑤在数轴上点A表示的数是.(1)若把点A向左平移2个单位长度得到点B，求点B表示的数；(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，求点C表示的数；(3)在(1)(2)的条件下，求线段OA，OB，OC的长度之和．解题突破⑤求线段OA，OB，OC的长度之和，即求A，B，C三个点所表示的数的绝对值之和.命题点3　实数的运算　[热度：98%]18．若等式□＝2成立，则□内的运算符号为(　　)A．＋B．－

20、C．×D．÷19．计算

21、－4

22、－－22的结果是(　　)A．2－8B．0C．－2D．－820．定义新运算“☆”：a☆b＝，则2☆(3☆5)＝__________．21．⑥有四个实数分别是

23、－9

24、，，－，2.请你计算其中有理数的积与无理数的积的差，结果是__________．解题突破⑥(1)先确定四个数中的有理数和无理数；(2)再分别计算它们的积；(3)最后求两个积的差．22．⑦已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为4.若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数为____________．解题突破⑦点B在点A的左边还是右边？23．计算：(1)＋＋

25、－2

26、－(－2)2＋2；(2)(

27、－1)3＋＋2÷－.24.⑧我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，那么我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1；(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原

28、来的两位正整数所得的差为18，那么我们称t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中，F(t)的最大值．解题突破⑧(1)读懂新定义的条件：一个正整数分解成两个正整数的积，且取两因数之差的绝对值最小的情况．(2)在列举的所有情况中，找出满足条件的情况.典题讲评与答案详析1．C　2.2＋23．解：原式＝3＋4－＝.4．＜　[解析]∵

29、－

30、＝－，

31、

32、＋

33、－

34、＝＋，∴－＜＋.故填“＜”．5．右　[解析]因为3.14＜π，所以－3.14＞－π，所以数轴上表示－3.14的点在表示－π的点的右边．6．解：∵－1＜a＜0，不妨令a＝－，∴－a＝，＝－2，a2＝.∵－2＜－＜＜，∴＜a＜a2＜－a.7．B　[解析]因

35、为＝2，所以的倒数是.8．C　[解析]－4的绝对值是4，－的绝对值是，1的绝对值是1，3的绝对值是3.因为4>3>>1，所以这些实数中绝对值最小的是1.9．C　[解析]实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10．A　[解析]因为<2，所以－2<0，所以

36、－2

37、＝－(－2)＝2－.11．B　[解析]∵a2≥0，

38、a

39、＋1≥1，∴①和②不可能互为相反数．12.－或－[解析]因为

40、－

41、＝－，

42、－

43、＝－，所以这个实数为－或－.13