人教版七年级下册《6.3第1课时实数的概念》同步练习（含答案）

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1、6.3实数第1课时实数的有关概念关键问答①无理数有几种常见的表现形式？②数轴上的每一点都可以表示一个什么样的数？1．①2017·滨州下列各数中是无理数的是(　　)A.B．0C.D．－12．②如图6－3－1，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示：圆的周长C＝2πr)，把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是________，属于__________(填“有理数”或“无理数”)．图6－3－1命题点1　无理数　[热度：90%]3．③下列说法正确的是(　　)A．无理数就是无限小数B．无理数就是带根号的数

2、C．无理数都是无限不循环小数D．无理数包括正无理数、0和负无理数易错警示③(1)无理数的特征：无理数的小数部分位数无限且不循环，不能表示成分数的形式．(2)常见的无理数有三种表现形式：化简后含π的数；有规律的无限不循环小数，如：1.3131131113…；含有根号且开方开不尽的数，如，.4．④在下列各数：0.51525354…，0，0.2，3π，，，，，中，是无理数的有________________________．方法点拨④一个数不是有理数就是无理数，识别一个数是不是有理数，只需看其是不是整数或分数即可．5．有一个数值转换器，原理如图6－3

3、－2所示：当输入的x为256时，输出的y是________．图6－3－26．⑤在1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有多少个？方法点拨⑤分别找出1～100这100个自然数的算术平方根和立方根中有理数的个数，即可得出无理数的个数．命题点2　实数的概念与分类　[热度：95%]7．⑥下列说法中，正确的是(　　)A．正整数、负整数统称整数B．正数、0、负数统称有理数C．实数包括无限小数与无限不循环小数D．实数包括有理数与无理数易错警示⑥实数包括有理数和无理数，即有限小数、无限循环小数、无限不循环小数．8．⑦有下列说法：

4、①两个无理数的和还是无理数；②无理数与有理数的积是无理数；③有理数与有理数的和不可能是无理数；④无限小数是无理数；⑤不是有限小数的数不是有理数．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解题突破⑦两个无理数的和或差不一定是无理数．9.⑧实数，，中，分数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个方法点拨⑧分数是两个整数作商，不能整除的数.10．下列说法错误的是(　　)A.是有理数B.是无理数C．－是正实数D.是分数11．在数轴上，表示实数与的点之间的整数点有________个；表示实数与之间的实数点有________个．12．将下列各数

5、填在相应的集合里：，π，3.1415926，－0.456，3.030030003…(从左到右相邻的两个3之间0的个数逐渐加1)，0，，－，，.有理数集合：{_____________________________________________…}；无理数集合：{_____________________________________________…}；正实数集合：{_____________________________________________…}；整数集合：{_________________________________

6、______________…}．命题点3　实数与数轴　[热度：98%]13．下列说法中正确的是(　　)A．每一个整数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个整数B．每一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数C．每一个无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个无理数D．每一个实数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个实数14．⑨如图6－3－3，数轴上的A，B，C，D四个点表示的数中，与－最接近的是(　　)图6－3－3A．点AB．点BC．点CD．点D解题突破⑨－介于哪两个连续的整数之间

7、？这两个连续的整数中哪个整数的平方与3的差的绝对值小？15．2018·宁晋县期中如图6－3－4，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是(　　)　图6－3－4A．π－1B．－π－1C．－π－1或π－1D．－π－1或π＋116.⑩在同一数轴上表示2的点与表示－的点之间的距离是________．方法点拨⑩数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数.17.⑪如图6－3－5所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等

8、分点处分别标上了数字0，1，2)上．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将数轴的正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分