2019-2020年高三上学期第三次月考数学理含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学理含答案第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则A．B.C.D.2.函数的定义域为A．B．C．D．3.以下有关命题的说法错．误．的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件；C．若为假命题，则均为假命题；22D．对于命题p:xR使得xx10,则p:xR,均有xx10.4.己知函数f（x）=，则f（5）的

2、值为A．1B．C．D．5.设二次函数，如果，则等于A.B.C.D.6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a7.已知且,则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.函数y＝2x－x2的图象大致是9.已知偶函数满足条件f(x+1)=f(x-1),且当时，f(x)=则AB.C.D.110.已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为A．B．C．D．

3、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.=__________.12.(lg2)2＋lg2·lg5＋lg5＝________.213.设集合A3,0,1,Btt1,若ABA,则实数t.14.由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为__________.15.设函数的定义域为D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数．①在D上是单调函数；②存在区间，使在上值域为．如果函数为闭函数，则的取值范围是______

4、____.三、解答题：本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（12分）已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．1a17.（12分）已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，f(x)＝－(a∈R)．4x2x(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．18.（12分）已知函数(1)若a＝－1，求f(x)的

5、单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．19.（12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并

6、求出此时包装盒的高与底面边长的比值.P20.（13分）设.（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立.21.（14分）已知函数有两个极值点，且．（1）求实数的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明:高三理科数学试题参考答案一、选择题BDCAC；ACADB16二、填空题16；1；0或1；3；三、解答题16.解：由命题p，得a>1，对于命题q，因x∈R，ax2－ax＋1>0恒成立，又因a>0，所以Δ＝a2－4a<0，即0

7、a>1，当p真q假时，a≤0或a≥4.所以a≥4.a≤1，当p假q真时，0

8、x＝2x－(2x)2，∴设t＝2x(t>0)，则f(t)＝t－t2.∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.18.解：(1)当a＝－1时，f(x)＝，令g(x)＝－x2－4x＋3，1由于g(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y＝3t在R上单调递减，所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．1(2)令h(x)＝ax2－4x＋3