2019-2020年高三上学期第三次验收数学理试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次验收数学理试卷含答案考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的．）1.集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，若复数为纯虚数，则（）A.B.C.D.3.已知，，则（）A.B.或C.D.4.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．1865.已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（　）A．或B．或　C．或　D．为任意实数6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.160C.D.7.下面几个命题中，假命题是（）A.“若,则”的否命题；B.“，函数在定义域内单调递增”

3、的否定；C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；D.“”是“”的必要条件.8．下列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（）A.B.C.D.9.如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　)A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直10.中，角的对边为，向量，若，且，则角的大小分别为（）A．B．C．D．11.设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．10012.

4、函数，则下列说法中正确命题的个数是（）①函数有3个零点；②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；③函数的极大值中一定存在最小值；④，，对于一切恒成立．A．1B．2C．3D．4第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．等比数列满足是方程的两个根，且，则__________________.14．不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是__________.15．已知的外接圆圆心为，,，则=_______________.16.空间中一点出发的三条射线，两两

5、所成的角为，在射线上分别取点，使，则三棱锥的外接球表面积是______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）函数，,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心，且（1）求函数的表达式；（2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值．18.（本小题满分12分）圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）若圆与曲线有四个不同交点，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知四边形是菱形，其对角线，直线都

6、ADCBEF与平面垂直，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求四棱锥与四棱锥公共部分的体积．20.（本小题满分12分）数列的前和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）设，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，，且,点为的中点，点在棱的运动（1）试问点在何处时，∥平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角的正弦值为，N求二面角的大小.22.（

7、本小题满分12分）函数（1）若时，求证：在定义域内单调递减；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.理科CBCCACDCDADB13----16题917题18题19题20题、21题22题讨论，显然（舍），，符合题意，令，对求导知，在单调递增，存在，（舍）