2019-2020年高三上学期第三次月考 数学理

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学理一、选择题（每题五分，共60分）1．设集合M={m∈Z

2、﹣3＜m＜2}，N={n∈Z

3、﹣1≤n≤3}，则M∩N=（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.给定函数①，②，③,④,其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A.①②B.②③C.③④D.①④4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定5.定义在上的奇函数满

4、足，且当时，，则（）A.-2B.2C.D.6.若、 ，则“”是“”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（）A．B．4C．D．68.函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=A．1B．2C．3D．49.已知函数是奇函数，则＞﹣1的解集为（  ）A.（﹣2，0]∪（2，+∞）B.（﹣2，+∞）C.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D.（﹣∞，2）10.设函数f（x）=x3+x，x∈R．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（

5、1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（，1）D．（，1]11.已知函数f（x）=sin（ωx+），ω＞0，f（）=f（），f（x）在区间（，）有最小值无最大值，则的值为（　　）A．B．C．D．12.设函数是连续函数，且在x=1处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数A.既有极大值又有极小值B.有极大值无极小值C.有极小值无极大值D.既无极大值有无极小值二、填空题（每题5分，共20分）13.若函数的定义域是，则函数的定义域是_____14.己知命题“x∈R，使2x2+（a﹣1）x+≤0

6、”是假命题，则实数a的取值范围是____　　15.已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0．则a的取值范围是　　16.对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义：为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为______.三、解答题（共70分）17.（本大题10分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求△的面积．18.（本大题12分）已知函数（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将

7、得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[﹣π，0]上的值域．19.（本大题12分）已知函数f（x）=（a≠0）．（I）试讨论y=f（x）的极值；（II）若a＞0，设g（x）=x2emx，且任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．20.（本大题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（I）求证：PD⊥平面ABE；（II）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P

8、﹣FM﹣B的余弦值为21.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（I）求椭圆及圆C的方程；（II）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.　22．（本大题12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数）．（I）求f（x）的单调区间；（II）若设2（e+）＜a＜，且f（x）有两个极值点x1,x2（x1＜x2）,求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．高三数学（理）试卷参考答案BDBBDDCCDAAD5.【解析】由得函数

9、是周期为的周期函数，且为奇函数，故.6.【解析】本题考查充分条件和必要条件的判定；因为，所以“”不是“”成立的充分条件，若，则不存在，所以“若,，则”为真命题，即“”不是“”成立的必要条件，所以“”是“”成立的既非充分也非必要条件；故选D.7.【解析】8.【解析】当x=1时，y=0，则函数为减函数，故a＞1，则当x=0时，y=1，即y==1，即a﹣1=1，则a=2，则loga+loga=loga（•）=log28=3，9.【解析】∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，即a﹣log22=0，∴a=1．∴当x≥0时，f（x）=1﹣log

10、2（x+2），∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，令f（x）=﹣1得1﹣log2（x+2）=﹣1，解得x=2．∴当x≥0时，f（x）＞﹣1的解集为[0，2）．∵当x≥0时，f（x）≤f（0）=0，f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）＞0，∴f（