2019-2020年高三上学期模块考试数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期模块考试数学（理）试卷含解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合M={x

2、x2+2x﹣3≤0），N={x

3、﹣1≤x≤4}，则M∩N等于（　　）A．{x

4、1≤x≤4}B．{x

5、﹣1≤x≤3}C．{x

6、﹣3≤x≤4）D．{x

7、﹣1≤x≤1}　2．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5

8、）C．（1.5，2）D．不能确定　3．已知α∈（π，π），cosα=﹣，则tan（﹣α）等于（　　）A．7B．C．﹣D．﹣7　4．已知等于（　　）A．135°B．90°C．45°D．30°　5．已知函数，则f[f（﹣4）]（　　）A．﹣4B．4C．﹣D．　6．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（　　）A．2B．3C．4D．5　7．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

9、m﹣n

10、等于（　　）A．1B．C．D．　8．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

11、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　9．已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P﹣ABC的体积为（　　）A．5B．10C．20D．30　10．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得

12、PF1

13、=3

14、PF2

15、，则双曲线的离心率e的取值范围为（　　）A．[，+∞）B．[2，+∞）C．D．（1，2]　11．定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x﹣3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f

16、（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）A．[﹣2，10]B．[4，16]C．[4，10]D．[﹣2，16]　12．已知函数①；②f（x）=sin；③f（x）=lnx+1，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）①命题p：f（x+1）是偶函数；②命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；③命题r：f（x）很恒过定点（1，1）；④命题．A．命题p，qB．命题q，rC．命题r，sD．命题s，p　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上．.13．=　　　　　　．　14．已知直线2ax﹣by+

17、2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心，则的最小值为　　　　　　．　15．设x、y满足的约束条件，则的最大值是　　　　　　．　16．设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求sin2α﹣tanα的值；（2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数在区间上的取值范围．　18．用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，

18、且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m3）　19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=．（1）证明数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．　20．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E﹣DF

19、﹣C的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．　21．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=﹣．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．　22．已知椭圆的焦点坐标为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且

20、PQ

21、=3．（1）求椭圆的方程；（2）