2019-2020年高三上学期教学质量检测数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期教学质量检测数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共五页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名.准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸.试题上答题无效。4.保持字体工整，笔记清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知命题，命题；则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等比数列{}中,已知，则该数列前6项和=（）A．31B．63C．127D．1764.两向量,则在方向上的投影为(　)A．(－1，－15)B．(－20,36)C．D．5.函数的图象可能是（　　）　A．B．C．D．6.在区间[-5，5]内随机地取出一个数，使得的概率为()A.B.C.D.7．若椭圆和双曲线C：有相同的焦点，

3、且该椭圆经过点，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位9.某三棱锥的侧（左）视图，俯视图如图所示，则该三棱锥正（主）视图的面积是（）A．2B．3C．D.10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确

4、的是(　　)A.成正相关，其回归直线经过点(30，75)B.成正相关，其回归直线过点(30，76)C.成负相关，其回归直线经过点(30，76)D.成负相关，其回归直线过点(30，75)11．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（）A．B.C.D.12.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则()A．B．C．D．第II卷(90分)第（13）题~第（21）题为必考题，第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若变量满足约束条件，则的最小值为.14.已知

5、圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为.15.已知等差数列{an}的公差d≠0，首项，且依次成等比数列，则该数列的通项公式=　　.16.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到共个数据，我们规定所测物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其他近似值比较，与各数据差的平方和最小。依此规定，用表示出的表达式为:=.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中，角所对的边分别为，若，，且的面积为，求的值。18.(本小题满分12分）如图，在直三棱柱

6、ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E、F分别是A1C1、BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥B－AEC的体积。19.(本小题满分12分）从某学校的1600名男身高(cm)频率/组距生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按照如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，第六组的人数为4人。（1）求第七组的频率；（2）试估计该学校1600名男生中身高在180cm（含180c

7、m）以上的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，设他们的身高分别为，记事件，求事件的概率。20.(本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为；斜率为1的直线与椭圆交于、，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积。21．(本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若且，设是函数的零点，证明:当时存在唯一，且。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》在中，

8、AB=AC，过点A的直线