2019-2020年高考数学二轮复习 专题8 选修专题 专题综合检测八 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题8选修专题专题综合检测八理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线y＝2x＋1的参数方程是(C)A.B.C.D.2．在极坐标系中，圆ρ＝2sinθ的圆心的极坐标是(A)A.B.C．(1，0)D．(1，π)解析：由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，所以x2＋y2－2y＝0，其圆心坐标为(0，1)，其极坐标为.3．已知圆的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，该圆的方程为(B)A．ρ＝2cosθB．ρ＝2si

2、nθC．ρ＝－2cosθD．ρ＝－2sinθ解析：x2＋y2－2y＝0⇒x2＋(y－1)2＝1，该方程表示圆心为(0，1)，半径为1的圆，如图，在圆上任取一点M(ρ，θ)，则

3、OM

4、＝2sinθ，所以ρ＝2sinθ，故选B.4．参数方程(t为参数)与极坐标方程ρ＝sinθ所表示的图形分别是(B)A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线解析：将参数方程消去参数t得2x－y－5＝0，所以对应图形为直线．由ρ＝sinθ得ρ2＝ρsinθ，即x2＋y2＝y，即x2＋＝，对应图形为圆．5．若圆的方程为(θ为参数)，直线的方程为(t是参数)，则直线与圆的位置关系是

5、(B)A．相交过圆心B．相交且不过圆心C．相切D．相离6．利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝－30x＋4000，则每吨的成本最低时的年产量(吨)为(B)A．240B．200C．180D．160解析：依题意，得每吨的成本为＝＋－30，则≥2－30＝10，当且仅当＝，即x＝200时取等号，故选B.7．(xx·安徽卷)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线

6、l被圆C截得的弦长为(D)A.B．2C.D．2解析：由题意可得直线和圆的方程分别为x－y－4＝0，x2＋y2＝4x，所以圆心C(2，0)，半径r＝2，圆心(2，0)到直线l的距离d＝，由半径，圆心距，半弦长构成直角三角形，解得弦长为2.8．已知动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，则直线l与圆O：(θ为参数)的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．过圆心解析：动直线l平分圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，即圆心(2，1)在直线l上，又圆O：的普通方程为x2＋y2＝9且22＋12<9，故点(2，1)在圆O内，则直线l与圆O的位置关系是相交．

7、9．△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为(A)A.B.C.D.解析：∵△ABC∽△A′B′C′，则＝，则△A′B′C′的第三边长为＝.10．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上靠近点A的一个三等分点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为(D)A．1∶3B．1∶9C．1∶4D．1∶8解析：由题知△ADE与△ABC的相似比为1∶3，所以S△ADE∶S△ABC＝1∶9.则△ADE与四边形DECB的面积之比为1∶8.11．点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一

8、点，AE与CD相交于点G，则图中的相似三角形共有(C)A．2对B．3对C．4对D．5对12．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN.则下列叙述正确的是(C)A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD是相似形D．四边形MBCO和四边形OCDN都是等腰梯形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．(xx·北京卷)在极坐标系中，点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝6的距离为1．解析：先把点极

9、坐标化为直角坐标(1，)，再把直线的极坐标方程ρ(cosθ＋sinθ)＝6化为直角坐标方程x＋y－6＝0，利用点到直线距离公式d＝＝1.14．(xx·广东卷)已知直线l的极坐标方程为2ρsin＝，点A的极坐标为A，则点A到直线l的距离为．解析：依题意已知直线l：2ρsin＝和点A可化为l：x－y＋1＝0和A(2，－2)，所以点A与直线l的距离为d＝＝.15．(xx·广东卷)如图，已知AB是圆O的直径，AB＝4，EC是圆O的切线，切点为C，BC＝1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD＝8．解析：如图所示，连接OC，因为OD∥BC，又BC

10、⊥AC，所以OP⊥AC，又O为AB线段