2019-2020年高考数学二轮复习 专题6 解析几何 专题综合检测六 理

《2019-2020年高考数学二轮复习 专题6 解析几何 专题综合检测六 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学二轮复习专题6解析几何专题综合检测六理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是(D)A.B.C.D.2．(xx·上海卷)已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是(B)A．无论k，P1，P2如何，总是无解B．无论k，P1，P2如何，总有唯一解C．存在k，P1，P2，使之恰有两解D．存在k，P1，P2，使之有无穷多解解析：由题意，直线y＝kx＋1一定不过原点

2、O，P，Q是直线y＝kx＋1上不同的两点，则与不平行，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程组一定有唯一解．3．已知椭圆＋＝1(a＞5)的两个焦点为F1，F2，且

3、F1F2

4、＝8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为(D)A．10B．20C．2D．44．已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8平行，则实数m的值为(A)A．－7B．－1C．－1或－7D.5．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为(A)A．9B．12C．10D．86．椭圆＋＝1上的点到直线x＋2y－＝0的最大距离是(D)A．3B.C．

5、2D.7．(xx·全国大纲卷)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为(A)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：如图，∵e＝＝，∴a＝c，∴b2＝a2－c2＝2c2，∵△AF1B的周长为

6、AF1

7、＋

8、AB

9、＋

10、BF1

11、＝

12、AF1

13、＋

14、AF2

15、＋

16、BF1

17、＋

18、BF2

19、＝4a＝4，∴a＝，∴c＝1，∴b2＝2，∴所求的椭圆成为＋＝1.故选A.8．已知点P是椭圆16x2＋25y2＝400上一点，且在x轴上方，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为－4，则△PF1F2的面

20、积是(C)A．24B．12C．6D．39．(xx·天津卷)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为(A)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：由已知得＝2，∴b＝2a，在方程y＝2x＋10中令y＝0，得x＝－5，∴－c＝－5，∴c2＝a2＋b2＝5a2＝25，a2＝5，b2＝20，∴所求双曲线的方程为－＝1.故选A.10．如果椭圆＋＝1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是(D)A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y－12＝0D．x＋2y－8＝011．(xx·烟台质检)一个椭圆

21、中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点且

22、PF1

23、，

24、F1F2

25、，

26、PF2

27、成等差数列，则椭圆方程为(A)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．由点(2，)在椭圆上知＋＝1.又

28、PF1

29、，

30、F1F2

31、，

32、PF2

33、成等差数列，则

34、PF1

35、＋

36、PF2

37、＝2

38、F1F2

39、，即2a＝2·2c，＝，又c2＝a2－b2，联立解得a2＝8，b2＝6.12．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点F，椭圆与过原点的直线交于A，B两点，连接AF，BF，若

40、AB

41、＝10，

42、AF

43、＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率为(B)A.B.C.D.解

44、析：如图，在△AFB中，由余弦定理，得

45、AF

46、2＝

47、AB

48、＋

49、BF

50、2－2

51、AB

52、

53、BF

54、cos∠ABF，∴62＝102＋

55、BF

56、2－20

57、BF

58、×，解得

59、BF

60、＝8.∴

61、AF

62、2＋

63、BF

64、2＝

65、AB

66、2，△AFB为直角三角形．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．与椭圆＋＝1具有相同的离心率且过点(2，－)的椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1．14．(xx·新课标Ⅱ卷)已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的标准方程为－y2＝1．解析：法一：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，∴可设双曲线的方程为x2－4y2＝λ(λ≠0)．∵

67、双曲线过点(4，)，∴λ＝16－4×()2＝4，∴双曲线的标准方程为－y2＝1.法二：∵渐近线y＝x过点(4，2)，而＜2，∴点(4，)在渐近线y＝x的下方，在y＝－x的上方(如图)．∴双曲线的焦点在x轴上，故可设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)．由已知条件可得解得∴双曲线的标准方程为－y2＝1.15．若过定点(－1，0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是(0，)．16．(xx·陕西卷)若