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时间:2018-12-23
《2016高考数学二轮复习 专题9 思想方法专题 专题综合检测九 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题综合检测(九)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.方程sin=x的实数解的个数是(B)A.2个B.3个C.4个D.以上均不对2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(其中a
2、f
3、(x1)-f(x2)
4、<
5、f(α)-f(β)
6、,则(A)A.λ<0B.λ=0C.0<λ<1D.λ≥14.一给定函数y=f(x)的图象在下图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是(A)5.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是(D)A.(-1,1) B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∩(1,+∞)6.已知不等式x2-logmx<0在x∈时恒成立,则m的取值范围是(B)A.(0,1)
7、B.C.(1,+∞)D.7.(2015·天津卷)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为(D)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析:由双曲线的渐近线y=x过点(2,),可得=×2.①由双曲线的焦点(-,0)在抛物线y2=4x的准线x=-上,可得=.②由①②解得a=2,b=,所以双曲线的方程为-=1.8.设定义域为R的函数f(x)=则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是(C)A.b<0且c>0B.b>0且c<0
8、C.b<0且c=0D.b≥0且c=09.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为(B)A.2+2B.+1C.2-2D.-1解析:∵b=2,B=,C=,∴由正弦定理=,得c==2,A=,∴sinA=sin=cos=,则S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1,故选B.10.在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则cosA=(B)A.B.C.D.解析:∵S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA,∴sinA=4(1-cosA).∴16(
9、1-cosA)2+cos2A=1.∴cosA=.11.如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后x分钟,瓶内液面与进气管的距离为h厘米,已知当x=0时,h=13,如果瓶内的药液恰好156分钟滴完,则函数h=f(x)的图像为(A)解析:由题意知,每分钟滴下πcm3,药液,当4≤h≤13时,xπ=π·42·(13-h),即h=13-,此时0≤x≤144;当1≤h<4,xπ=π·42·9+π·22·(4-h),即h=40-,此时144<x<156.∴函数单调递增且
10、144<x≤156时,递减速度变快,故选A.12.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图像画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为.解析:所求的c的最大值就是双曲线的一条渐近线x-y=0与直线x-y+1=0的距离,此距离d==.14.(2014·天津卷)已知函数f
11、(x)=若函数y=f(x)-a
12、x
13、恰有4个零点,则实数a的取值范围为(1,2).解析:分别作出函数y=f(x)与y=a
14、x
15、的图象,由图知,a<0时,函数y=f(x)与y=a
16、x
17、无交点,a=0时,函数y=f(x)与y=a
18、x
19、有三个交点,故a>0.当x>0,a≥2时,函数y=f(x)与y=a
20、x
21、有一个交点,当x>0,0<a<2时,函数y=f(x)与y=a
22、x
23、有两个交点,当x<0时,若y=-ax与y=-x2-5x-4,(-4<x<-1)相切,则由Δ=0得:a=1或a=9(舍),因此当x<0,a>1时,函数y=f(x)与y=a
24、
25、x
26、有两个交点,当x<0,a=1时,函数y=f(x)与y=a
27、x
28、有三个交点,当x<0,0<a<1时,函数y=f(x)与y=a
29、x
30、有四个交点,所以当且仅当1<a<2时,函数y=f(x)与y=a
31、x
32、恰有4个交点.15.(2015·山东卷)平面直
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