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《2019-2020年高三上学期8月月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期8月月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是( )A.N⊂MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}【答案】D2.()A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}【答案】A3.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )A.2个B.4个C.6个D.8个【答案】B4.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知
2、x∈(0,1)时,f(x)=log(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )A.是增函数,且f(x)<0B.是增函数,且f(x)>0C.是减函数,且f(x)<0D.是减函数,且f(x)>0【答案】D5.若(其中),则函数的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称【答案】B6.已知函数y=2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象是图中的( )【答案】C7.已知在同一坐标系中,函数的图象是下图中的()【答案】C8.已知函数,则下列结论正确的是()A.是偶函数,递增区间是B.是偶函数,递减区间是C
3、.是奇函数,递减区间是D.是奇函数,递增区间是【答案】C9.设α∈,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【答案】A10.若函数的图象如右图,其中a,b为常数,则函数的大致图象是()【答案】D11.若方程在(-1,1)上有实根,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C12.已知函数,则函数的图象可能是()【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设,集合,则.【答案】214.若,则的取值范围是________
4、____【答案】15.20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用地震仪测量地震能量的等级,地震能量越大,地震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为:,其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).假设在一次地震中,一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为(精确到0.1,已知).【答案】4.316.已知函数是定义在R上的增函数,函数图象关于点(1,0)对称
5、,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是.【答案】(13,49)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知集合A=x,集合B={x
6、y=lg(-x2+2x+m)}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x
7、-18、-10,解得-19、-110、x≥3或x≤-1},∴A∩(∁RB)={x
11、3≤x≤5}.(2)由B={x
12、y=lg(-
13、x2+2x+m)},得-x2+2x+m>0,而由(1)知A={x
14、-115、-116、t17、c为何值时,ax2+bx+c≤0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图像是开口向下,交x轴于两点A(-3,0)和B(2,0)的抛物线,对称轴方程为x=-(如图).那么,当x=-3和x=2时,有y=0,代入原式得解得或经检验知不符合题意,舍去.∴f(x)=-3x2-3x+18.(1)由图像知,函数在[0,1]内单调递减,所以,当x=0时,y=18,当x=1时,y=12.∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18].(2)令g(x)=-3x2+5x+c,要使g(x)≤0的解集为R.则需要方程-3x2+5x+c=0的判别式Δ≤0,即Δ=25+12c≤0,解得c≤
18、-.∴当c≤-时,ax2+bx+c≤0