2019-2020年高三上学期11月月考数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期11月月考数学（理）试题命题及邹向东g3lsx(a11)xx.11一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2.已知角的终边经过点，则等于（）A．B．C．D．3．已知数列的前项和，则A．B．C．D．4．设函数，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是（）A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]5.在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为（）A．B．C．D．6．“”是“函数在内存在零点”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．

2、充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数则不等式的解集为A．B．C．D．8．已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①②③④其中所有“好集合”的序号是A．①②④B．②③C．③④D．①③④9.函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10.已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①，②，③，④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（）A．①②B．③④C．①②④D．②③

3、④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上.11．已知等比数列的首项是，公比为2，等差数列的首项是，公差为，把中的各项按照如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列：，……，即在和两项之间依次插入中个项，则．12．在中，点为边的中点，若∥，且，则．13．已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则．14．已知等差数列的首项为，公差为，若对恒成立，则实数的取值范围是．15．设是正实数，且，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题满分12分）已

4、知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的最小值．17．（本小题满分12分）已知的角所对的边分别是，设向量，　　，.1．若//，试判断的形状并证明；2．若⊥，边长，，求的面积.18、（本小题满分12分）已知函的部分图象如图所示：（1）求的值；（2）设，当时，求函数的值域．19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（Ⅲ）若，求在区间上的最大值．20．（本小题满分13分）已知函数，且，．（1）求、的值；（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求的最小值，并求

5、此时点的坐标；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）设数列，对任意都有，(其中、、是常数)。（1）当，，时，求；（2）当，，时，若，，求数列的通项公式；（3）若数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设错误！不能通过编辑域代码创建对象。是数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”错误！不能通过编辑域代码创建对象。，使得对任意，都有，且．若存在，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的首

6、项的所有取值；若不存在，说明理由．高三（理科）数学11月份月考试卷参考答案一、CBDDAADBAC二、11．12．113．14．15．三、16．（本小题满分12分）解：（I）设的公差为，依题意，有………………2分联立得解得4分所以………………6分（II）因为，所以………………8分令，即………………10分解得或又，所以所以的最小值为………………12分17．证明：（1）即，其中是外接圆半径，--------（5分）为等腰三角形--------（6分）解（2）由题意可知，--------（8分）由余弦定理可知，---------（10分）----------（12分）18

7、.解：(1)由图象知：，则：，……………2分由得：，即：，……………4分∵∴。………………………………………6分(2)由(1)知：，……………………………7分∴，………………………………………10分当时，，则，∴的值域为。………………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为………………1分令，得，所以，随的变化情况如下表：00极大值极小值………………3分所以………………4分（II）因为………………5分因为，直线都不是曲线的切线所以对成立………………6分只要的最小值大于所以………8分(III)因为所以当时，对成立所以当时，取得最大值…