2019-2020年高三一模考试 数学理 含答案

《2019-2020年高三一模考试 数学理 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三一模考试数学理含答案本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知等比数列中，，，则公比（A）（B）（C）（D）（3）参数方程(为参数)化为普通方程是（A）（B）（C）（D）（4）当时，双曲线的离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（A）（B）（C）（D）（6

2、）在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（A）种（B）种（C）种（D）种（7）已知不等式组表示的平面区域的面积等于，则的值为﹙A﹚（B）﹙C﹚（D）（8）如图，正方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（A）棱柱（B）棱锥（C）棱台（D）球第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为.（10）在△中，，，，则.（11）如图，为圆上一点，过点的切线交的延长线于

3、点，，，，则；圆的直径为．（12）如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为．（13）已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．（14）对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则”且，给出下列命题：①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；③存在符合题设条件的集合，使得；④存在符合题设条件的集合，使得．其中所有正确命题的序号是．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的取值范围．（16）（本小题共

4、13分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计（Ⅰ）求，，，的值；（Ⅱ）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（Ⅲ）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．（17）（本小题共14分）如图，三棱柱中，平面，，，．以，为邻边作平行四边形，

5、连接和．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．（18）（本小题共14分）已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示．（Ⅰ）求的极大值点；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若，求在区间上的最小值．（19）（本小题满分13分）已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．（20）（本小题满分13分）在数列中，若（，，为常数），则称为数列．（Ⅰ）若数列是数列，，，写出

6、所有满足条件的数列的前项；（Ⅱ）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；（Ⅲ）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．数学（理）参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DABCCBDA二、填空题（每小题5分，共30分，有两空的第一空3分，第二空2分）（9）（10）（11）；（12）（13）（14）②③④三、（15）（本小题共13分）解：（Ⅰ），------------------3分------------------5分∴函数的最小正周期为.------------------6分由，-

7、----------------7分得，∴的单调增区间是，-----------------8分（Ⅱ）------------------3分函数在区间上的取值范围为.------------------5分（16）（本小题共13分）解：（Ⅰ）由表格可知，所以，，，.------------------4分（Ⅱ）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”为事件，则.------------------