2019-2020年高三一模 数学理 含答案

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1、2019-2020年高三一模数学理含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准

2、使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合，，则集合A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在复平面内，复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知数列是等差数列，且，则的值为A．B．C．D．5．与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为A．B．C．D．6．将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少1名教师，则不同的分配方案种数为A．12B．36C

3、．72D．1087．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是A．5B．6C．7D．88．若的展开式中第四项为常数项，则n=A．4B．5C．6D．79．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为A．B．C．D．10．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为A．B．C．D．11．若点P在抛物线上，则点P到点的距离与点P到抛物线焦点的距离之差A．有最小值，但无最大值B．有最大值，但无最小值C．既无最小值，又无

4、最大值D．既有最小值，又有最大值12．已知，在处取得最大值，以下各式正确的序号为①②③④⑤A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题要求考生必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为__________。14．已知，A是曲线与围成的区域，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为__________。15．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为2，则

5、该几何体的体积为__________。16．在ΔABC中，，，则__________。三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明）17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足（1）求数列的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式。18．（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095–xx，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量

6、为超标。从某自然保护区xx年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数311113（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数

7、）19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA2⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4。（1）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）已知点E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m=1，k1k2=-1，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1+

8、k2=1，求证：直线MN