2019-2020年高一数学上学期四校第三次联考试题

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1、2019-2020年高一数学上学期四校第三次联考试题满分150分时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。)1．已知集合，，若，则实数=（）A.－1B.2C.－1或2D.1或－1或22．若函数是函数的反函数，且，则（）．A．B．C．D．23．某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后10年内每年比上年产值增加10%，则这个厂第5年的产值为（）A．1.5aB．C．D．11×（1.15－1）a4．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．5．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）6．如图所示的等腰直角三

2、角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．7．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为9．已知，，则的值是（）A．B．C．D．10．定义在上的函数满足且时，，则（）A．B．C．D．11．下列区间中，函数在其上为增函数的是（）A．（－B．C．D．12．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（）A．11000B．22000C．33000D．40000第Ⅱ

3、卷二、填空题(每小题5分，共20分)13．给定映射：，在映射下，的像为．14．方程的根，，则．15．已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_______．16．在立体几何中，下列结论一定正确的是：（请填所有正确结论的序号）①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在

4、的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.xx学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学答题卷题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题（12×5分）题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13141516三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17．（本小题满分10分）求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求集合A、B；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值

5、;（2）求时，的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）已知（1）求，；（2）画出的图像；（3）若，问为何值时,方程没有根？有一个根？两个根？21（本小题满分10分）已知函数（a＞0,且a≠1），=．（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．22．（本小题满分12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；xx学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学答案一、选择题（10×5分）题号123456789101112答案CCBCDABD

6、AADC二、填空题(每小题5分，共20分)13．【答案】14．【答案】115．【答案】16．【答案】①④三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17．试题解析：（1）原式=………………5分（Ⅱ）原式＝.………………10分18．试题解析：解：（1），………………6分（2）………………12分19．试题解析：（1）由已知可得点在函数图像上，又不符合题意………………6分（2）由（1）可得在其定义域上是增函数在区间上单调递增，………………9分所以最小值为，最大值为………………12分20．试题解析：解：（1）．………………2分（2）………………6分

7、（3）由图像观察得当,无解当且时只有一个根当,或时有两个根………………12分21试题解析：（1）………………4分（2）∵∴………………6分∴，分别为上的增函数∴为上的增函数∴在上至多有一个零点……………8分又∴在上至多有一个零点而,∴在上有唯一解．………………12分22．试题解析：（1）令因为因为f（0）=0，所以c=1因为恒成立所以恒成立∴解得：∴f（x）=x2-x+1………………4分（2）当时，恒成立即：恒成立；令,，因为对称轴>1，所以g（x）在上[-1,1]递减,所以∴………………8分（3）对称轴为：-1t0当，即：时，．……………10分②当，即：时，

8、如图2综上所述：．………………12分