2019-2020年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（）A.{-1＜＜1}B.{0＜＜1}ABCDEFC.{-2＜＜2}D.{-2＜＜1}2、已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．3、如图，正六边形ABCDEF中，=（）A．0B．C．D．4、已知数列的通项公式为，则的值为（）A．70B．28C．20

2、D．85、若向量满足条件，则（）A．3B．4C．5D．66、若，，，则（）A．B．C．D．7、若，则的值等于（）A．6B．4C．3D．28、ΔABC中,a=2,b=2,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）（A）3（B）1（C）-1(D)-310、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则

3、一定是单函数．其中的真命题是（）A．②③B②④C①②D③④第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.11、已知为第二象限的角，,则.12、在中，若，则A=13、已知向量，满足，与的夹角为120°，则在上的投影是．14、已知函数满足：，，则=_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？16、（本小题满分12分）已知，（1）求的值（2）求的值．17、（本题满分14分）在

4、锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0。（1）求角C的度数；（2）求边c的长度；（3）求△ABC的面积。18、（本小题满分14分）如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．19、(本小题满分14分)设，设函数，其中（1）若f(x)的最小正周期是，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若函数f(x)的图象的一条对称轴为，求的值。20、(本小题满

5、分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.梅州中学2011-xx学年度高一第二学期月考1理科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案BCDCBAABDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．15、解：（1）当与垂直时，则解得：所以，当k=19时，与垂直所以时，与平行所以它

6、们是反向的。16、解：（1）（2）17、解：（1）由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,ABC东南西北18、解：（1）依题意，，，，．………………2分在△中，由余弦定理，得……4分．解得．……………………………………7分所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为海里/小时．…………9分（2）方法1：在△中，因为，，，，答：的值为．…………………………………………14分方法2：在△中，因为，，，，由余弦定理，得．………………………………11分即．…………12分19、解：…………3分…………6分解得：…………7分函数f(x)的单调递增区间为…………

7、8分解得：…………12分因为，所以…………14分20、解：由于（1），当时，由于k为负数，易画出f(x)在[-3，3]的图象则图象可知，[-3，-1]为单调增区间；[-1，1]为单调减区间[1，3]为单调增区间（1）由（2）可知，f(x)的最小值是或f(1)=-1f(x)的最大值是f(-1)=-k或