2019-2020年高一下学期第一次月考数学（理）试题 无答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学（理）试题无答案本试题分第一卷I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间：120分钟。第I卷（选择题，共60分）一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.与的等差中项是（）A.B.﹣1C.1D.±12.下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与共线，与共线，则与共线C．若

2、+

3、=

4、﹣

5、，则•=0D．若与都是单位向量，则•=13．等比数列{an}中，“公比q＞1”是“数列{an}单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=

6、1，∠A=120°，则向量在向量上的投影等于（）A.B.C.D.5．把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．则第七个三角形数是（　　）　A．27B．28C．29D．306.在中，角A，B,C的对边分别为，，,a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°7.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）　A．15B.7C.8D．168.设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论

7、错误的是()A.d＜0　　　B.a7＝0　　　　　C.S9＞S5　D.S6与S7均为Sn的最大值9.若△ABC的内切圆面积为3，三角形面积是，A＝60°，则BC边的长是（）A．5B．6C．7D．810.已知四边形ABCD，=（1，1），，则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.D.211.已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积为C．能构成一个三角形，其面积大于D．能构成一个三角形，其面积小于12.已知O为△ABC的外心，满足，则△ABC的最大内角的余弦值为（　　）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：（每小题5分，共

8、20分；直接将答案填写在答卷上）13.已知=（2，3），=（4，y+1），且，则y=_________．14.已知数列满足：，,则该数列前项积15．△ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，则cosC=．16.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值．18.（本小题满分12分）已知AD是的角平分线，且.（1）求的面积；（2）求AD的长．19．（本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列的

9、前项和为，且，，，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求的值20.（本小题满分12分）．定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的前n项的“均倒数”为.（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．21.（本小题满分12分）已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，．（1）求角C；（2）若y=，试确定实数y的取值范围．22.（本小题满分10分）我们把一系列向量（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：=（1，1），=（xn，yn）=（）（n≥2）．（1）证明：数列是等比数列；（2）设θn表

10、示向量与间的夹角，若bn=θn，对于任意正整数n，不等式＞a（a+2）恒成立，求实数a的范围.23.（附加题满分10分）已知:，求的值.邢静静，屈洋,金雷.