2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题（无答案）一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知集合，且，则实数的取值范围____________。2．函数的反函数。3．不等式的解集是_____________________。4．已知：正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积。5．已知不等式的解集为,的解集为,不等式的解集为,则=___________________________6．方程的解为_____________。7．若，给出如下四个不等式：①；②；③；④。其中所有

2、正确的不等式的序号是。8．圆锥侧面积为全面积的，则侧面展开图的圆心角等于。9．函数的最大值是______。10．设函数的零点，则。11．定义在上的偶函数，满足，当时，，则。12．已知函数，若,且,则的取值范围是______。13．设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____.14．已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数c的值为______________.二、选择题（每题5分，共20分）15.“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不

3、充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（）(A)(B)(C)(D)17.已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）18．函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（共74分）19、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知集合，且集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值

4、范围。20．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）．如图，在直三棱柱中，，，E是BC的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线AE与A1C所成的角．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．已知为实数，(1)求证：对于任意实数，在上是增函数；(2)当是奇函数时，若方程总有实数根，求实数的取值范围.22．（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数（为实常数）．（1）若，写出函数的单调区间（不必证明）；（2）设

5、在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．23．（本题18分，第1小题5分，第2小题5分，第三小题8分）已知函数，其中（1）当时，求得最小值（2）若对任意的恒成立，求：实数的取值范围。（3）设常数，当时，记；当时，记，求证：