2019-2020年高一下学期第一次月考 数学（理）试题

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1、信丰中学2011-xx学年度下学期高一第一次月考数学理杨唐桂张友健一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．已知，，则、的等差中项和等比中项分别为（）A、和1B、和C、和D、和3．已知,则   （）      A.         B.          C.         D.4．已知，则（）A．B.C.D.5．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A．10B．12C．8D．2+log356．已知为等差数列，++=1

2、05，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．187．设Sn是等比数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A.B.C.D.8.化简，其结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．ABC中,已知,则ABC的形状为  （）    2019-2020年高一下学期第一次月考数学（理）试题10．定义：称为个正数的“均倒数”。己知数列的前项的“均倒数”为，则的通项公式是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知cos=,且,则cos()=。12．在等差数列中，，则；13．若锐角满足，则＝______.14．已知

3、数列满足则__________。15．数列是首项为1，公比为4的等比数列，定义数列：，则数列前项和为；三、解答题16．(本小题满分12分)已知，其中（1）求和的值（2）若，,求的值17．(本小题满分12分)已知等差数列,；正项等比数列中（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前n项和18．(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.19(本小题满分12分)设向量（1）若与垂直，求的值；（2）若平行，求的值。（3）的最大值;

4、20．(本小题满分13分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN)，求数列的前n项和．21．(本小题满分14分)已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．2011-xx学年度第二学期高一数学第一次月考试卷答案（理科）（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.20．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。