2019-2020年高一下学期期末联考数学(理)试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末联考数学(理)试题含答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上.)1.在等差数列{}中,,则数列{}的前9项和A.66B.99C.144D.2972.已知直线与直线平行,则的值是()A.BC.-D.()4.设一元二次不等式的解集为则的值为()A.1B.-C.4D.5.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是()A.8B.C.D.106.已知公比为q的等比数列{}中

2、,,则的值为()A.1B.-4C.D.7.若过点P(-,-1)的直线与圆有公共点,直线的倾斜角的取值范围()A.B.C.D.8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题错误的是()A.B.C.D.9.用与球心距离为2的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为()A.B.C.D.10.在△中,角的对边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.11.不等式组表示的平面区域为Ω,直线与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围为()A.B.C.D.12.已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()A.B.

3、C.D.第2卷(非选择题)二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卡上.)13.已知数列{}对于任意若,则14.角A,B,C所对的边长分别为,且满足,则的最大值是15.函数的最小值是DCBA/DCAB16.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BDCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体,使平面平面BCD,则下列结论正确的是.(1);(2);(3)与平面所成的角为;(4)四面体的体积为.三、解答题(本大题共六小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过

4、程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。(1)、证明:∥平面;(2)、证明:平面。18.(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{}(1)求:通项公式,(2)令,求{}的前n项和.19.(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)如果,求面积的最大值.20.(本小题满分12分)已知直线过点,并且与直线平行.(1)求直线的方程;(2)若直线与圆相交于两点,为原点,且,求实数

5、的值.21.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。(1)、求数列的通项;(2)、设,,求。22.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成的角;(3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.xx学年度下学期高一期末考试理科试题123456789101112BACBCCDDBACC13.414.15.16.(2,4)1718(1)19、(1)由正弦定理得,…………………………6分(2),…………………

6、…………8分又,所以,当且仅当取等号.………………………10分,为正三角形时,.……………………………12分2021.解(1)∵直线与直线平行∴直线斜率为,其方程为即(4分)(2)由消去得设,则(7分)∵∴,(8分)∴∴(10分)∴解得满足∴(12分)22.(1)∵、分别为、的中点,∥∴∥,即四点共面∵N是PB的中点,PA=AB,∴AN⊥PB.∵AD⊥面PAB,∴AD⊥PB.又∵∴PB⊥平面ADMN.(4分)(2)连结DN,∵PB⊥平面ADMN,∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在中,∴BD与

7、平面ADMN所成的角是.(8分)(3)作于点,连结∵⊥底面∴∴∴∴就是二面角的平面角若,则由可解得∴当时,二面角的平面角为45°(12分)

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1、2019-2020年高一下学期期末联考数学(理)试题含答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上.)1.在等差数列{}中,,则数列{}的前9项和A.66B.99C.144D.2972.已知直线与直线平行,则的值是()A.BC.-D.()4.设一元二次不等式的解集为则的值为()A.1B.-C.4D.5.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是()A.8B.C.D.106.已知公比为q的等比数列{}中

2、,,则的值为()A.1B.-4C.D.7.若过点P(-,-1)的直线与圆有公共点,直线的倾斜角的取值范围()A.B.C.D.8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题错误的是()A.B.C.D.9.用与球心距离为2的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为()A.B.C.D.10.在△中,角的对边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.11.不等式组表示的平面区域为Ω,直线与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围为()A.B.C.D.12.已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()A.B.

3、C.D.第2卷(非选择题)二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卡上.)13.已知数列{}对于任意若,则14.角A,B,C所对的边长分别为,且满足,则的最大值是15.函数的最小值是DCBA/DCAB16.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BDCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体,使平面平面BCD,则下列结论正确的是.(1);(2);(3)与平面所成的角为;(4)四面体的体积为.三、解答题(本大题共六小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过

4、程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。(1)、证明:∥平面;(2)、证明:平面。18.(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{}(1)求:通项公式,(2)令,求{}的前n项和.19.(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)如果,求面积的最大值.20.(本小题满分12分)已知直线过点,并且与直线平行.(1)求直线的方程;(2)若直线与圆相交于两点,为原点,且,求实数

5、的值.21.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。(1)、求数列的通项;(2)、设,,求。22.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成的角;(3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.xx学年度下学期高一期末考试理科试题123456789101112BACBCCDDBACC13.414.15.16.(2,4)1718(1)19、(1)由正弦定理得,…………………………6分(2),…………………

6、…………8分又,所以,当且仅当取等号.………………………10分,为正三角形时,.……………………………12分2021.解(1)∵直线与直线平行∴直线斜率为,其方程为即(4分)(2)由消去得设,则(7分)∵∴,(8分)∴∴(10分)∴解得满足∴(12分)22.(1)∵、分别为、的中点,∥∴∥,即四点共面∵N是PB的中点,PA=AB,∴AN⊥PB.∵AD⊥面PAB,∴AD⊥PB.又∵∴PB⊥平面ADMN.(4分)(2)连结DN,∵PB⊥平面ADMN,∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在中,∴BD与

7、平面ADMN所成的角是.(8分)(3)作于点,连结∵⊥底面∴∴∴∴就是二面角的平面角若,则由可解得∴当时,二面角的平面角为45°(12分)

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