2019-2020年高一下学期期末联考数学（A）卷试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末联考数学（A）卷试题含答案考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修二与必修五全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．不等式的解集为A．B．C．D．∪2．直线的倾斜角为A．B．C．D．3．圆的圆心坐标和半径分别为A．圆心B．圆

2、心C．圆心D．圆心4．已知一个球的体积为，则该球的表面积为A．B．C．D．5．若变量满足约束条件，则的最大值是A．B．C．D．6．在⊿ABC中，角的对边分别为若，则角A．B．C．D．7．下列命题中正确的是A．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点;B．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行;C．若直线上有无数个点不在平面内，则;D．如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.8．海上两小岛到海洋观察站的距离都是，小岛在观察站的北偏东，小岛在观察站的南

3、偏东，则与的距离是A．B．C．D．9．关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：①点到坐标原点的距离为；②的中点坐标为；③点关于轴对称的点的坐标为；④点关于坐标原点对称的点的坐标为；⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.其中正确的个数是A．B．C．D．10．已知等差数列的前项的和为，若，则在数列中绝对值最小的项为A．B．C．D．11．设，则的最大值是A．B．C．D．12．若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（）条A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

4、，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.13．数列的通项公式为，则其前项和达到最大值时，.14．某几何体的三视图如图所示，则其体积为________.（第14题图）15．若为圆的弦的中点，则直线的方程为.16．记()表示从起连续个正整数的和.（1）则；（2）将写成的形式是.（只须写出一种正确结果即可）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知直线与直线互相平行.（1）求实数的值；（2）求直线与之间的距离.18．（本小题满分

5、12分）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和求的值.19．（本小题满分12分）在锐角⊿中，角的对边分别为若.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求.（第20题图）20．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，.且（1）求证：；（2）若，求直线与底面所成角的大小；（3）若，求四棱锥的体积.21．（本小题满分12分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为，.（1）计算的值；（2）求数列的通项公式；（3）记数列的前项和为，且，若对于一切的正整数，总有，求实数的

6、取值范围.22．（本小题满分12分）已知圆，相互垂直的两条直线都过点，（1）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程；（2）当时，记被圆所截得的弦长分别为，求：①的值；②的最大值.张家界市xx年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（A）一、选择题：1—5BCBDA;6—10CACAB;11—12DC二、填空题：13．614．15．16．（1）7（2分）;（2）;;;任一个均可(3分)三、解答题：17．解：（1）由，得……………………………………………5分（2）…………………………

7、……………………………………10分18．解：（1）………………………………………………………………6分（2）……………………………………………………………8分…………………………………………………………………12分19．解：（1）……………………………………2分………………………………………………6分（2）由，得………………………………………………8分由余弦定理得：…………………………………12分20．解：（1）设，.………………2分.…………………………………………………………4分（2）…………

8、…6分………………………8分（3）……………………………………………12分21．解：（1）………………………………………………………3分（2）…………………………7分（3），…………………9分………11分………………………………………………………12分22．解：（1）设圆的半径为,……………………3分…………………………………………………………5分…………………………………6分（2）①当时,设被圆所截得的弦的中点分别为.……………………8分………………10分②①得即的最大值为.……