2019-2020年高三上学期第二次月考数学（理）试卷 含答案

《2019-2020年高三上学期第二次月考数学（理）试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学（理）试卷含答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题（60分）一．选择题（本大题共12小题，每题5分，满分共60分）(1)设集合，则()(A)(B)(C)(D)(2)复数满足，则复数的共轭复数为()(A)(B)(C)(D)涪陵老城区李渡新城区20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246(3)是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据涪陵气象局某日早6点至晚9

2、点在李渡新城区、涪陵老城区两个地区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，李渡新城区、涪陵老城区浓度的方差较小的是（）(A)李渡新城区(B)涪陵老城区(C)李渡新城区、涪陵老城区相等(D)无法确定(4)若，且则的值是（）(A)(B)(C)(D)(5)执行右图所示的程序框图，输出的值为（）(A)5(B)6(C)7(D)8第6题图(6)如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的中点，则四面体的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为()(A)2(B)(C)(D)(7)实数，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值

3、为（）(A)或(B)或(C)或(D)或(8)函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象(A)关于点对称(B)关于直线对称(C)关于点对称(D)关于直线对称(9)如图所示，是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的和，任意恒成立”的只有（）(A)(B)(C)和(D)和(10)过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，若以双曲线的右焦点F为圆心，半径为4的圆经过A，O两点（O为原点），则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)（11）已知三棱锥三点均在球心为的球表面上,,三棱锥的体积

4、为,则球的表面积是()(A)(B)(C)(D)(12)已知函数对于使得成立，则的最大值为（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(13)如图，菱形的边长为1，分别为的中点，则=__________．(14)已知的展开式中项的系数为_____．(15)已知是圆与圆的公共点，则的面积为．(16)在△ABC中，D为边BC上一点，，若，则的最大值为．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）数列满足：.第18题图（1）记，求证：数列

5、是等比数列；（2）若数列的前项和为，证明.（18）（本小题满分12分）如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.（19）（本小题满分12分）某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为xx全国青少年足球特色学校．该校成立了特色足球队，队员来自高中三个年级，人数为50人．视力对踢足球有一定的影响，因而对这50人的视力作一调查．测量这50人的视力（非矫正视力）后发现他们的视力全部介于4．75和5．35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组，第二组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

6、．又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布．（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；（2）求这50名队员视力在5．15以上（含5．15）的人数；（3）在这50名队员视力在5．15以上（含5．15）的人中任意抽取2人，该2人中视力排名（从高到低）在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为，求的数学期望．参考数据：若～N（，2），则0．6826，，（20）（本小题满分12分）已知圆，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为。（1）求椭圆的方程；（

7、2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若满足恒成立，则称比更靠近.在函数有极值的前提下，当时，比更靠近，试求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）如图所示，已知和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点，与相交于点。（1）证明：；（2）若是圆O2的切线，且，，，求的长。23.（本小题满分10分）在直角坐

8、标系中，圆C的参数方程为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设直线极坐标方程是射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求