人教A版数学必修1练习1-1-3-1

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1、1.1.3.1一、选择题1、已知集合M＝{直线}，N＝{圆}，则M∩N的元素个数为(　　)个、(　　)A、0　　B、1C、2D、不确定[答案]　A[解析]　集合M∩N中的元素表明既是直线又是圆的元素，这样的元素是不存在的，从而M∩N＝∅，故选A.[点评]　集合M与N都是图形集，不是点集，M中的元素为直线，N中的元素为圆、易将M∩N错误理解为直线与圆的交点个数的集合，得出M∩N＝{0,1,2}，从而易错选C.2、(2010·江西理，2)若集合A＝{x}，B＝{y

2、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝(　　)A、{x

3、－1≤x≤1}B、{x

4、x≥0}C、{x

5、0≤x≤1}D、∅[

6、答案]　C[解析]　集合A＝{x

7、－1≤x≤1}，B＝{y

8、y≥0}，故A∩B＝{x

9、0≤x≤1}、选C.3、(09·山东文)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}、若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A、0B、1C、2D、4[答案]　D[解析]　∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴∴a＝4.故选D.4、(2010·福建文，1)若集合A＝{x

10、1≤x≤3}，B＝{x

11、x>2}，则A∩B等于(　　)A、{x

12、2

13、x≥1}C、{x

14、2≤x<3}D、{x

15、x>2}[答案]　A[解析]　∴A∩B＝{x

16、

17、2

18、－1≤x＜2}，B＝{x

19、x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　)A、a＜2B、a＞－25C、a＞－1D、－1＜a≤2[答案]　C[解析]　由A∩B≠∅知a＞－1，故选C.6、(08·山东文)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)A、1B、2C、3D、4[答案]　B[解析]　∵M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}，∴a1∈M，a2∈M，a3∉M.又∵M⊆{a1，a2，a3，a4}，∴M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}、7、(09·全国Ⅱ理)设集合A＝{x

20、

21、x>3}，B＝，则A∩B＝(　　)A、∅B、(3,4)C、(－2,1)D、(4，＋∞)[答案]　B[解析]　∵A＝{x

22、x>3}，B＝＝{x

23、(x－1)(x－4)<0}＝{x

24、1

25、3

26、x＝a＋b，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1,2}，Q＝{－1,1,6}，则P＋Q中所有元素的和是(　　)A、9B、8C、27D、26[答案]　D[解析]　由P＋Q的定义知：a＝0时，b可取－1,1,6，故x＝－1,1,6；同理可得x可取的其它值为：0,2,7,3,8，故P＋Q＝{－1,0,1,2,

27、3,6,7,8}，其所有元素之和为26.9、已知集合A＝{x

28、x＝2k＋1，k∈N*}，B＝{x

29、x＝k＋3，k∈N}，则A∩B等于(　　)A、BB、AC、ND、R[答案]　B[解析]　A＝{3,5,7,9…}，B＝{3,4,5,6…}，易知AB，∴A∩B＝A.10、当x∈A时，若x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M＝{0,1,3}的孤星集为M′，集合N＝{0,3,4}的孤星集为N′，则M′∪N′＝(　　)A、{0,1,3,4}B、{1,4}C、{1,3}D、{0,3}5[答案]　D[解析]　

30、由条件及孤星集的定义知，M′＝{3}，N′＝{0}，则M′∪N′＝{0,3}、二、填空题11、若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.[答案]　0,1或－2[解析]　由已知得B⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.12、已知A＝{x

31、x2＋px＋q＝x}，B＝{x

32、(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋1}，当A＝{2}时，集合B＝________.[答案]　{3＋，3－}[解析]　∵A＝{2}，∴方程x2＋px＋q＝x有两相等实根2，∴∴，∴方程(x－1)2＋p(

33、x－1)＋q＝x＋1可化为：x2－6x＋7＝0，∴x＝3±，∴B＝{3＋，3－}、13、(胶州三中2009～2010高一期末)设A＝{x

34、x2－px＋15＝0}，B＝{x

35、x2＋qx＋r＝0}且A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，则p＝______；q＝______；r＝______.[答案]　8　－5　6[分析]　抓住集合中元素的特征性质，A、B都是一元二次方程的解集、从A∩B入手知3是两个方程的公共根，可确定A中方程的系数p进而得A，也就弄清了B中的元素获解、[解析]　∵A∩B＝{3}，∴3∈A,3∈B∴，由(1)得p＝8，∴A＝