高中数学 1-1-3-1集合练习 新人教A版必修1.doc

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1、高中数学1-1-3-1集合练习新人教A版必修11．已知集合M＝{x

2、－3

3、x<－5或x>5}，则M∪N等于(　　)．A．{x

4、x<－5或x>－3}B．{x

5、－5

6、－3

7、x<－3或x>5}解析　结合数轴得：M∪N＝{x

8、x<－5或x>－3}．答案　A2．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．4解析　由已知得M＝{2,3}或{1,2,3}，共2个．答案　B3．设集合M＝{m∈Z

9、－3

10、－1≤n≤3}，则M∩N等于(　　)．A．{0,1}B．{

11、－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析　M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}．答案　B4．若集合P＝{x

12、x2＝1}，集合M＝{x

13、x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________.解析　P＝{x

14、x2＝1}＝{－1,1}，M＝{x

15、x2－2x－3＝0}＝{－1,3}，所以P∩M＝{－1}．答案　{－1}5．设集合A＝{x

16、x>－1}，B＝{x

17、－2

18、x>－2}．答案　{x

19、x>－2}6．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{

20、1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.解　∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈(A∪B)．∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．-2-7．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．4解析　由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，所以A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余的元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4，它们分别是{5}，{1,5}，{3

21、,5}，{1,3,5}．答案　D8．已知集合A＝{(x，y)

22、y＝2x＋1}，B＝{x

23、y＝x－1}，则A∩B＝(　　)．A．{－2}B．{(－2，－3)}C．∅D．{－3}解析　由于A是点集，B是数集，∵A∩B＝∅.答案　C9．满足{0,1}∪A＝{0,1,2}的所有集合A是________．解析　∵{0,1}∪A＝{0,1,2}，∴2∈A.∴A＝{2}或{0,2}或{1,2}或{0,1,2}．答案　{2}或{0,2}或{1,2}或{0,1,2}10．集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.解析　∵A∩B＝{1}，

24、∴1∈A，∴a2＝1，a＝±1.又a≠1，∴a＝－1.答案　－111．若A∩B＝A，A∪C＝C，B＝{0,1,2}，C＝{0,2,4}，写出满足上述条件的所有集合A.解　∵A∩B＝A，A∪C＝C，∴A⊆B，A⊆C.又B＝{0,1,2}，C＝{0,2,4}，故A⊆(B∩C)＝{0,2}，所以满足条件的集合A有∅，{0}，{2}，{0,2}．12．(创新拓展)设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．解　符合条件的理想配集有①M＝{1,3}，N

25、＝{1,3}．②M＝{1,3}，N＝{1,2,3}．③M＝{1,2,3}，N＝{1,3}．共3个．-2-