《正比例函数》教学设计课题和反思

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1、实用文档课堂教学设计课题章节第十四章函数教学时间内容§14.2.1正比例函数教学目标知识目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．能力目标1.通过实力引入和举例，培养学生数学建模的能力．2.通过绘图、观察、分析、归纳等过程，培养学生数形结合的意识和能力，以及发展学生的总结概括能力。情感态度与价值观通过合作学习，培养学生团结、友爱的合作精神，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验.任务定位教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．教学难点正比例函数图象性质特点的归纳和掌握．教学策略教法学法实验、观

2、察、分析、归纳、合作交流教学准备（教具媒体学生）课件，网格纸，彩笔板书设计§14.2.1正比例函数1、正比例函数的定义*注意事项学生作品展示区2、正比例函数的图像性质教学过程设计过程调整与评析儿歌引入课题，形象生动，直接切入本课主题。在儿歌中感受变量间的牵制关系，得到的解析式让学生印象深刻。实用文档通过实例，培养学生数学建模的能力。通过观察思考，培养学生总结概括的能力。归纳出定义后，又让学生剖析定义，关注细节，培养学生的分析理解能力，为后面的应用作铺垫。让学生根据定义举例，是学生完成知识构建的一个过程，只有清楚地理解了定义才能准确的举例。学生在判断的过程中必有争议，大胆发言，培养学生分析表

3、述的能力，以及对待问题严谨的科学态度。实用文档通过合作学习，培养学生团结、友爱的合作精神，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验.。学生自我点评，完成了展示评价的过程，给学生成功的体验，享受学习的快乐。通过绘图、观察、分析、归纳等过程，培养学生数形结合的意识和能力，以及发展学生的总结概括能力。在练习中，熟练掌握图像性质，并感悟数形结合。实用文档教师活动学生活动一、引入：有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做《数青蛙》，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……”提问：1、在这首儿歌中，你发现了什么规律？2、假如设青蛙只数为x

4、，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析式表示出它们与x之间的关系？板书：学生从儿歌中得到的4个解析式。过渡语：我们轻易的从一首儿歌中得到4个类似的函数解析式，像这种形式的函数在生活中还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．全班同学跟老师一起高唱儿歌，数到发笑；思考儿歌中涉及到哪些变量，以及变量间的关系；一一回答老师的提问。①y1=x②y2=2x③y3=4x④y4=x二新课：（一）概念问题1：首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2．每个练习本的厚度为0．5cm．一

5、些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．3．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．问题2：观察这些函数有什么共同的特点？板书定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．问题3：你觉得在定义中，有哪些需要我们注意的？板书注意事项学生思考并回答：⑤L=2∏r⑥h=0．5n⑦T=-2t．学生观察并思考函数的共同点，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式。学生剖析定义：应注意①k≠0②x的次数为1（二）深化概念举例：根据定义，你能举出生活中正比例函数的例子吗？教师注意学

6、生的表述，不断引导，要求学生逐步准确的表述实例。老师这也有一些例子，你们来帮老师判断一下是否是正比例函数，若不是，请说原因，若是，请指出比例系数。⑴y=-3x⑵y=6x2⑶y=2x-1⑷y=⑸y=x⑹y=kx(k是常数)⑺y=(k2+1)x(k是常数)过渡语：我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，并能灵活应用，那么它的图像又有什么特征呢？下面我们分小组来研究。学生举例，逐步完善表述。思考并回答，遇到有争议的例子，各抒己见。（三）探究函数图像特征小组合作：请每个小组的同学按描点法的步骤画出下列其中一个函数图像．y=3x,y=x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-x,小组合作要求:1、分

7、工明确；2、连线用红笔，其余用黑笔；3、动作迅速，又快又准！4、画完后，贴于黑板上相应的解析式下。分别请6位学生依次批阅，总结用描点法作图的注意事项。问题1：请同学们观察这些函数图像，它们都有什么共同的特点？问题2：既然是过原点的直线，你有什么更简便的方法来绘图吗？课件演示：用两点法绘图，并让学生比较选择哪两个点作图更为简单。问题3：请同学们进一步观察，黑板左边贴的分别是y=-3x,y=-x,y=-x的图像,右边的分别是