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《人教数学七年级上册教案1.2.3 相反数1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．2、3 相反数1．借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法． 一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右),规定向右为正(正号可以省略),向右走2步,向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察,这两位同学各走的距离都是2步,但方向相反,可
2、用2和－2表示,这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16,－3,0,－,m,－n、解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可,但要注意0的相反数是0、解：－16,3,0,,－m,n、方法总结：求一个数的相反数,只需改变它前面的符号,符号后面的数不变；0的相反数是0、【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________,它们的关系为____________．(2)在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,点A在点
3、B的左侧,并且这两个数的距离是12、8,则A＝______,B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3,∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3、它们互为相反数；(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数,∴原点到点A与点B的距离相等,∵A、B两点间的距离是12、8,∴原点到点A和点B的距离都等于6、4、∵点A在点B的左侧,∴这两点所表示的数分别是－6、4,6、4、方法总结：本题考查了相反数的几何意义,解题时应从相反数的意义入手,明确互为相反数的两数到原点
4、距离相等,这种“利用概念解题,回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A、B表示的两数互为相反数,则点C所表示的数为( )A．2B．－4C．－1D．0解析：由题意如图,数轴向右为正方向,数轴(缺原点)的单位长度为1,∴点C所表示的数为－1,故应选C、方法总结：先在数轴上找到原点,从而确定点C所表示的数,同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数．(1)－(－8)＝________；(2)－(＋15)＝_____
5、___；(3)－[－(＋6)]＝________；(4)＋(＋)＝________．解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋15)＝－15；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋)＝、方法总结：化简多重符号时,只需数一下数字前面有多少个负号,若有偶数个,则结果为正；若有奇数个,则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a的相反数是－a,0的相反数是0、(3)互为相反数的两个数和为0、2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号,结果为正数．(2)奇数个“－”号,结果为负数．从具体的场景出
6、发,利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问,充分展示学生的思维过程,让学生学会“理性”思考,从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活,又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中,通过数形结合,将数学文化灵活应用于教学中,旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．
