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时间:2019-11-07
《2019-2020学年高三上学期期中考试理科数学试题答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省实验中学2019--2020高三数学期中考试试卷参考答案123456789101112BCCDCDBADADB13.14.15.16.17.(1),则原式即,化简得sinAsinB=22sinAcosB,.........................................................................................3分∵sinA≠0,∴sinB=22cosB>0,解得:.............................
2、.........................6分(2)∵a+c=4,可得c=4−a,由余弦定理可得:b2=a2+c2−2accosB=a2+c2−23ac...................................................8分=a2+(4−a)2−23a(4−a)=83(a−2)2+163,∵03、.............................................12分18.(1)设公差为,因为,所以,............................2分解得..........................................................................................4分所以............................................................4、..................................................6分(2)由题意可知:...........................................................9分所以...................................................12分19.(1)连接,因为,,所以为正三角形,又点为答案第5页,总5页的中点,所以;又因为,为的中点,所以..............3分又,所以平面5、,又平面,所以.........5分(2)由(1)知.又平面平面,交线为,所以平面,以为坐标原点,分别以,,所在直线为,,轴,建立如图所示的空间直角坐标系,...............................................................................................................................6分则,,,,,,设平面的一个法向量为,可得得,由(1)知平面,则取平面的一个法向量,...6、...................9分,...................................................................................................11分故二面角的余弦值为...............................................................................12分答案第5页,总5页20.(1)求导函数可得...............7、...............2分在处取得极值,∴,,解得;..................4分时,在处取得极小值,符合题意,所以...................6分(2),∵,,∴,.当时,在区间上,递增,的最小值为.满足条件.............................................................................................................................8分当时,由,8、解得;由,解得.∴的单调减区间为,单调增区间为.于是,在处取得最小值,不符合题意.综上可知,若f(x)的最小值为1,则实数的取值范围是.............................12分21.(1)由题意知,函数f(x)的定义域为(0,+∞).f'x=a(lnx-1)x2+1,∴f'(1)=1-a=-1,解得a=2.....................................................3分∴f(x)=-2lnxx+x,f'x=2(lnx
3、.............................................12分18.(1)设公差为,因为,所以,............................2分解得..........................................................................................4分所以............................................................
4、..................................................6分(2)由题意可知:...........................................................9分所以...................................................12分19.(1)连接,因为,,所以为正三角形,又点为答案第5页,总5页的中点,所以;又因为,为的中点,所以..............3分又,所以平面
5、,又平面,所以.........5分(2)由(1)知.又平面平面,交线为,所以平面,以为坐标原点,分别以,,所在直线为,,轴,建立如图所示的空间直角坐标系,...............................................................................................................................6分则,,,,,,设平面的一个法向量为,可得得,由(1)知平面,则取平面的一个法向量,...
6、...................9分,...................................................................................................11分故二面角的余弦值为...............................................................................12分答案第5页,总5页20.(1)求导函数可得...............
7、...............2分在处取得极值,∴,,解得;..................4分时,在处取得极小值,符合题意,所以...................6分(2),∵,,∴,.当时,在区间上,递增,的最小值为.满足条件.............................................................................................................................8分当时,由,
8、解得;由,解得.∴的单调减区间为,单调增区间为.于是,在处取得最小值,不符合题意.综上可知,若f(x)的最小值为1,则实数的取值范围是.............................12分21.(1)由题意知,函数f(x)的定义域为(0,+∞).f'x=a(lnx-1)x2+1,∴f'(1)=1-a=-1,解得a=2.....................................................3分∴f(x)=-2lnxx+x,f'x=2(lnx
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