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时间:2019-11-07
《新华师大版八年级数学上册11.1.1 平方根与立方根学案设计1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新华师大版八年级数学上册11.1.1平方根与立方根学案设计导学目标1、理解和掌握算术平方根的概念,弄清平方根与算术平方根的区别及联系.2、进一步理解平方根的概念,并能熟练地进行求一个数的平方根及算术平方根的运算.导学过程一、导学准备我们把正数的正的平方根叫做的;0的算术平方根仍为;没有平方根,因此也就没有算术平方根.二、合作探究探究问题:1.你会求下列各式的值吗?①②③④.2.你会用计算器求下列各数的算术平方根吗?①529②1225③44.81讨论交流:1.你知道、、之间有什么联系与区别吗?提示:表示a的,表示a的,表示a的.被开方数都是一个.
2、2.我们知道以前学过的偶次方、绝对值和上一节学过的平方根的被开方数都有相同的性质——非负性,即(为正整数),,().那么算术平方根是否也具有这种性质呢?你知道为何值时,、有意义?、一定是什么数?3.我们可以直接用计算器来计算某一个正数的算术平方根,计算器上有“”键或者“”键,利用“”或者“”很快就可以求某正数的算术平方根,但不同的计算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方法去按键,就可求出任意正数的算术平方根了.你能利用计算器求1225的平方根吗?问题拓展:1.我们知道,算术平方根具有非负性.请你解决下面问题:若,求的值.2.小明想知道是介于
3、哪两个整数之间的数,你能帮他解决吗?3.你会求下列各数的算术平方根吗?0.01,1,100,10000.通过计算你发现被开方数每扩大100倍,其算术平方根相应有什么变化?达标测评1、下列各式,你认为正确的是()A.B.C.D.2、下列说法中,你认为正确的是()A.-5是的算术平方根B.81的平方根是C.2是-4的算术平方根D.9的算术平方根是3、请你观察思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;同样,因为1112=12321,所以=111;…;由此猜想=____.4、求下列各式中的值:(1); (2).5、若一个正数a的两个平方根分别
4、为和,求的值.6、把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么的平方根与的算术平方根之积为.7、有理数a、b、c在数轴对应点如下图所示,化简.8、借助计算器计算下列各题:(1);(2);(3);(4)…;细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?
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