广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D.2.设为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则和共轭复数即可求得结果【详解】，则共轭复数为故选【点睛】本题主要

2、考查了复数的运算法则和共轭复数，属于基础题3.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若S5=2S4，a2+a4=8，则a5=（　　）A.6B.7C.8D.10【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的性质和求和公式求解，属于容易题.【详解】设等差数列{an}的公差为，则，解得，所以.故选D.【点睛】等差数列的问题一般是利用基本量首项和公差来构建方程（组）求解，也可以利用性质进行简化计算.4.已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判定命题的真假，再结合复合命题的

3、判定方法进行判定.【详解】命题p：∃x=0∈R，使x2-x+1≥0成立．故命题p为真命题；当a=1，b=-2时，a2＜b2成立，但a＜b不成立，故命题q为假命题，故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B．【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等关系，难度中档．5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，D为BC中点，则（+）•（-）的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得到，进而由线性运算及数量积运算得到结果.【详解】∵是边长为1的等边三角形，为中点，∴而故选：B【

4、点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.6.函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】C【解析】【分析】利用最小正周期为π，求出的值，根据平移得出，然后利用对称性求解.【详解】因为函数的最小正周期为π，所以，图象向左平移个单位后得到，由得到的函数是奇函数可得，即.令得，，故A

5、,B均不正确；令得，，时可得C正确.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和性质.平移变换时注意平移方向和对解析式的影响，性质求解一般利用整体换元意识来处理.7.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为

6、（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，每天下雨概率由十组数据可得三天中有两天下雨的概率故选8.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构，然后结合利用体积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用

7、相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用函数的奇偶性排除选项，利用函数通过的特殊点，排除选项，即可推出结果.详解：函数，可得，函数是奇函数，排除B，时，，排除D，时，，对应点在第四象限，排除C.故选：A.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象

8、的循环往复；(5)从函数的特征点，排除