2018-2019学年福建省三明市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．60与48的最大公约数为（）A．4B．6C．12D．16【答案】C【解析】【分析】直接根据辗转相除法的步骤，将60与48代入即可得到结果.【详解】，，所以60和48的最大公约数是12，故选C.【点睛】本题主要考查辗转相除法的应用，属于简单题.2．“函数在处有极值”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由“函数处有极值”是“”，反之不成立，所以“函数处有极值”是“”

2、的充分不必要条件考点：函数极值与充分条件必要条件3．如图所示的程序框图运行后输出的值，则（）A．6B．11C．13D．15【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值，然后求出的值.【详解】首先对累加变量和循环变量赋值，，判断，执行，；判断，执行，；判断，执行，；判断，算法结束，输出的值分别为9，4，，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循

3、环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．已知命题，总有，则为（）A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有【答案】B【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，所以，命题，总有的否定为：，使得，故选B.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称

4、命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.5．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100B．150C．200D．250【答案】A【解析】试题分析：根据已知可得：，故选择A考点：分层抽样视频6．若A，B为互斥事件，则（）A．P（A）+P（B）＜1B．P（A）+P（B）＞1C．P（

5、A）+P（B）="1"D．P（A）+P（B）≤1【答案】D【解析】试题分析：由已知中为互斥事件，则为随机事件；当为对立事件时，为必然事件，根据随机事件及对立事件的概率即可得到结论.由已知中为互斥事件，由互斥事件概率加法公式可得；当为对立事件时，.故选D.考点：互斥事件的概率加法公式.7．在一次歌手大赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.016【答案】D【

6、解析】【分析】根据题意，利用平均数公式、方差公式直接计算即可.【详解】去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为，其平均值为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查样本的平均数、方差公式的应用，属于基础题.样本数据的算术平均数，样本方差.8．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】利用组合知识求出从1，2，3，4中任取两个不同的数所有取法种数，利用列举法得到取出的两个数之差的绝对值为2的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解即可.【详解】从1,2,3,4中任取两个不

7、同的数，所有不同的取法种数为种.取出的两个数之差的绝対值为2的情况有：共2种.取出的两个数之差的绝对值为2的概率是，故选B.【点睛】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了简单的排列组合知识，是基础的计算题.在求解有关古典概型概率的问题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】求出的导函数，令导函数大于0列出关于的不等式，求出不等式的解集可得到的范围，即为函数的单调增区间.【详解】因为函数，所以，由，可得，故函数的单调递

8、增区间为，故选A.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是一道中档题.求函数单调区间的步骤是：求出，在定义域内，令求得的范围，可