福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、三明市2018—2019学年第一学期普通高中期末质量检测高二文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可直接得出结果.【详解】根据全称命题的否定是特称命题,所以命题“，”的否定是“，”.故选D【点睛】本题主要查含有一个量词的命题的否定，只需改量词，改结论，即可，属于基础题型.2.若椭圆：的左焦点为，点在椭圆上，则的最大值为（）A.1B.3C.5D.7【答案】B【解析】【分析】设，根据椭圆

2、的第二定义，可得，即可求出结果.【详解】设，由椭圆的第二定义，可得，即，因为点在椭圆上，所以，所以.故选B【点睛】本题主要考查椭圆上的点到焦点的距离问题，可根据椭圆的第二定义求解，属于基础题型.3.如面，该茎叶图记录了甲、乙两个数学竞赛小组各6名学生在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数等于乙组数据的众数，则实数的值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】由乙组数据，先确定其众数，再由甲组数据即可求出结果.【详解】由茎叶图可知，乙的众数为，甲的中位数为，因为甲组数据的中位数等于乙组数据的众数，所以，解得.故选C【点睛】本题主要考查中位

3、数和众数，熟记概念，即可求解，属于基础题型.4.将五进制数化为十进制数为（）A.10B.22C.110D.1010【答案】B【解析】【分析】用所给的五进制数字，从最后一位开始分别乘以5的0次幂，5的1次幂，再求和，即可得出结果.【详解】五进制数化为十进制数为.故选B【点睛】本题主要考查其他进位制转化为十进制的问题，只需每个数位上的数字乘以对应的权重，再累加，即可，属于基础题型.5.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先解不等式，再由充分条件和必要条件的概念，即可得出结果.【详解】解不等式

4、得,所以由“”能推出“”，反之不成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的问题，熟记概念即可，属于基础题型.6.从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.“恰好有两个白球”与“恰好有一个黑球”B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”C.“都是白球”与“至少有一个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是黑球”【答案】A【解析】【分析】根据互斥事件和对立事件的概念，逐项判断即可.【详解】从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，A.“恰好有两个白球”与“恰好有一个黑球”不能同时发生，且“恰好有两

5、个白球”与“恰好有一个黑球”不能包含所有情况，因此“恰好有两个白球”与“恰好有一个黑球”互斥而不对立；B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”交事件不是不可能事件，所以“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”不互斥；C.“都是白球”与“至少有一个黑球”互斥且对立；D.“都是黑球”是“至少有一个黑球”的子事件，因此“至少有一个黑球”与“都是黑球”不互斥.故选A【点睛】本题主要考查互斥事件和对立事件的概念，熟记概念即可，属于基础题型.7.双曲线：的顶点到渐近线的距离为（）A.3B.4C.D.【答案】C【解析】【分析】先由双曲线的方程写出其顶点坐标，和渐近线方程，根据点到直

6、线的距离公式，即可求出结果.【详解】双曲线：的一个顶点为，其中一条渐近线为，所以点到直线的距离为.故选C【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式，熟记公式即可求解，属于基础题型.8.已知，若，则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以,因此,所以.故选C【点睛】本题主要考查导数的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.9.给出下列三个命题：①命题“，”是真命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③命题“若，则”的逆否命题是真命题.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答

7、案】A【解析】【分析】根据三个二次之间的关系，可判断①；根据否命题的概念，可判断②；根据互为逆否的两个命题的真假性一致，可判断③.【详解】①因为的判别式，所以函数与轴有两个交点，即不可能恒成立，故①错；②命题“若，则”的否命题为“若，则”，故②错；③命题“若，则”为假命题（时，不成立），所以其逆否命题也为假，故③错.故选A【点睛】本题主要考查命题的真假判断，熟记相关知识点，即可得出结果，属于基础题型.10.同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为，，则方程有两个不等实根的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由有两个不等实根，确定满足的条