河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（解析版）

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1、河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设是虚数单位，则(　　A.iB.C.D.0【答案】D【解析】【分析】把复数z代入，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简求值【详解】解：是虚数单位，则，故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题．2.以下判断正确的是（）A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D.命题“在中，若，则”的逆命题为假命题【答案】C【解析】对于，函数为上可导函数，则是为函数极

2、值点的必要不充分条件，如，满足，但不是函数的极值点，故错误；对于，命题“”的否定是“”，故错误；对于，若，则，，函数为偶函数,反之，若函数是偶函数，则，即，“”，是“函数是偶函数”，的充要条件，故正确；对于，在中，若“，则，”的逆命题为“若，则”，由正弦定理可知，在中，，逆命题为真命题，故错误，故选C.3.下列函数中，在上单调递增，并且是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：四个函数中，是偶函数的有，又在内单调递增，故选C．考点：函数的单调性与奇偶性.4.已知函数，，的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为　　A.B.C.

3、D.【答案】A【解析】∵函数，，的零点分别为∴，，即，，∴根据函数图象可得，，，∴故选A5.在同一坐标系内，函数和的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论，利用函数的单调性，筛选排除即可得结果【详解】若在递增，排除选项，递增，排除；纵轴上截距为正数，排除，即时，不合题意；若，在递减，可排除选项，由递减可排除，故选B.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数

4、的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=1，S16=0，当Sn取最大值时n的值（）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】试题分析：设公差为，，，∴，，∴，，∴，当时，即，故当取最大值时的值为，故选：B．考点：等差数列的前项和.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可得：故选8.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的

5、体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，可得S在面ABC上的射影为AB中点H，平面，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心，OS为球半径，由此可得该三棱锥的外接球的体积.【详解】因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，所以S在ABC上的射影为AB中点H，所以平面，所以SH上任意一点到A,B,C的距离相等，因为，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为的外接球球心，所以，即，解得，所以该三棱锥的外接球的体积为，故选D.【点睛】该题考查的是有

6、关球的体积的问题，涉及到的知识点是三棱锥的外接球，在解题的过程中，需要明确几何体的外接球的特征，注意思考球心所处的位置，建立相应的等量关系，求得半径，利用公式求得体积.9.函数的单调减区间是　　A.B.C.，D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间．【详解】解：，，令，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题10.函数的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．【详解】解：，为偶函数

7、，的图象关于y轴对称，故排除B，C，当时，，故排除D，或者根据，当时，为增函数，故排除D，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题．11.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：函数是定义在上的奇函数，∴关于原点对称，由函数的图象向左平移一个单位得到函数的图象，则函数的图象关于点对称；又对于任意的且，满足不等式可知，函数在上单调递增，结合图象可知，得，则，故选D．考点：函数的性质.12.函数，若

8、方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题知为分段