河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题（解析版）

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1、河北武邑中学2018—2019学年高三年级第一次调研考试数学试题（文）一．选择题1.已知集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项．详解：由题意，，∴．故选D．点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解．2.已知全集U是实数集R，Venn图表示集合M＝{x

2、x>2}与N＝{x

3、1

4、x<2}B.{x

5、1

6、x

7、x>3}D.{x

8、x≤1}【答案】D【解析】由韦恩图得所有元素是有属于，但不属于的元素构成，即，由与，则，则，故选D.3.函数f(x)＝的定义域为（）A.(0,2)B.[0,2]C.(0,2]D.[0,2)【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于的不等式组，解出即可．【详解】由题意得：，解得，故函数的定义域为。故选D.【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．4.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出函

9、数的解析式为，根据幂函数的图象过点，构造方程求出指数的值，即可得到函数的解析式．【详解】设幂函数的解析式为.∵幂函数的图象过点∴∴∴该函数的解析式为故选C.【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，解答本题的关键是对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定系数法．5.下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A.y＝x2B.y＝x＋1C.y＝－lg

10、x

11、D.y＝－2x【答案】C【解析】【分析】选项A：在上单调递增，不符合条件；选项B：代入特殊值，可知，且，故是非奇非偶函数，

12、不符合条件；选项C：先求出定义域，再根据奇偶性的定义，确定是偶函数，时，单调递减，故符合条件；选项D：代入特殊值，可知，且，故是非奇非偶函数，不符合条件.【详解】选项A：的定义域为，在上单调递增，不符合题意，故A不正确；选项B：记，则，，则，，故是非奇非偶函数，不符合题意，故B不正确；选项C：定义域，记，则，所以，即是偶函数，当时，，因为在上单调递增，所以在上单调递减，故C正确；选项D：记，则，，则，，不符合题意，故D不正确.故选C.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的综合，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性是解决本题的

13、关键．6.已知函数，则(　　)A.是的极大值也是最大值B.是的极大值但不是最大值C.是的极小值也是最小值D.没有最大值也没有最小值【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求出单调区间和极值，考虑时，且无穷大时，趋向无穷小，即可判断有最大值，无最小值．【详解】函数的导数为：，当时，，递增；当或时，，递减；则取得极大值，取得极小值，由于时，且无穷大，趋向无穷小，则取得最大值，无最小值.故选A.【点睛】本题主要考查函数的极值与其导函数关系，即函数取到极值时导函数一定等于0，但导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定原函

14、数的极值点，属于中档题．7.己知函数恒过定点A．若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是A.B.C.D.5【答案】B【解析】分析：详解：易知函数过定点，∴，即，∴，当且仅当，即，时取等号．故选B．点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换．8.设曲线y＝f(x)与曲线y＝x2＋a(x>0)关于直线y＝－x对称，且f(－2)＝2f(－1)，则a＝(　　)A.0B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】由对称性质得，，由此根据，能求出．【详解】∵曲线与曲线关于直线对称∴∵∴

15、∴故选C.【点睛】本题考查实数值的求法，是基础题，解答本题的关键是根据对称正确求出曲线的解析式，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.函数的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化规律即可得到答案．【详解】∵函数∴∴函数为奇函数，即图象关于原点对称当向右趋向于1时，趋向于，故排除D；当向左趋向于1时，趋向于，故排除B、C.故选A.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强

16、较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除10.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足f(2)＝，且在上的导函数，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，则为减